Cho số phức z thỏa mãn $\overline{z} -= \frac{ \left( 1- \sqrt{ 3}i \right)^{3}}{1-i}$.  Tìm môđun của số phức $\overline{z} +iz$

$\overline{z}=\frac{ \left(1-\sqrt3i \right) ^{3}}{1-i}= \frac{ 1^{3}-3.1^{2}.( \sqrt{ 3}i)+3.1.\left(  \sqrt{ 3}i  \right)^{2}- \left(\sqrt{ 3}i   \right)^{3}  }{1-i}$
$\Leftrightarrow 
\overline{z} =\frac{ 1-9-3 \sqrt{ 3}i+3 \sqrt{ 3}i}{1-i}= \frac{ 8}{i-1}= \frac{ 8 \left( i+1   \right) }{-2}=-4-4i$
$\Rightarrow z=-4+4i $
$\Rightarrow iz=-4i-4$
$\Rightarrow \overline{z} +iz=-8-8i$

Số phức này có môđun $|z|= \sqrt{ (-8)^{2}+(-8)^{2}}=8 \sqrt{ 2}$