Tìm phần thực và phần ảo của số phức $Z$, nếu như ta có:$(1+i)^2(2-i)Z=8+i+(1+2i)Z$.
Bài giải:
Ta có: $(1+i)^2(2-i)Z=8+i+(1+2i)Z$
$\Leftrightarrow Z[(1+i)^2(2-i)-(1+2i)]=8+i\Leftrightarrow Z[2i(2-i)-1-2i]=8+i $
$\Leftrightarrow Z=\frac{8+i}{2i+1}=\frac{(8+i)(1-2i)}{5}=2-3i$.
Vậy phần thực của $Z$ là $2$ và phần ảo là $-3$.
Trả lời