• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

 Cho $3$ số thực dương phân biệt $a,b,c: (0

01/03/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

Đề bài:
 Cho $3$ số thực dương phân biệt $a,b,c: (0
Bài giải:
Đặt $\begin{cases}\alpha=\frac{1}{3}(\frac{P}{4}-\sqrt{d-\frac{Q}{2}}) \\ \beta=\frac{1}{3}(\frac{P}{4}+\sqrt{d-\frac{Q}{2}}) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}\alpha+\beta=\frac{P}{6} \\ \alpha.\beta=\frac{1}{9}(\frac{P^2}{16}-d+\frac{Q}{2}) \end{cases}$
Ta có:
* $d-\frac{Q}{2}=(a^2+b^2+c^2)-(ab+bc+ca)=\frac{1}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]>0$ ( do $a$\Rightarrow $ Bài toán có nghĩa và $\alpha$\Rightarrow \alpha,\beta$ là hai nghiệm phân biệt của phương trình
$f(t):t^2-\frac{P}{6}t+\frac{1}{9}(\frac{P^2}{16}-d+\frac{Q}{2})=0                                    (2)$
* $\frac{S}{2}=\frac{\alpha+\beta}{2}=\frac{P}{12}=\frac{a+b+c}{3} \Rightarrow a* $f(a)=a^2-\frac{P}{6}a+\frac{1}{9}(\frac{P^2}{16}-d+\frac{Q}{2})=a^2-\frac{2a(a+b+c)}{3}+\frac{ab+bc+ca}{3}$
      $=\frac{a^2-ab+bc-ca}{3}=frac{(a-b)(a-c)}{3}>0$    ( do $a* Tương tự $f(c)=\frac{(c-a)(c-b)}{3}>0$   ( do $a* Từ $(2),(3),(4),(5)$ suy ra phương trình $(1)$ có các nghiệm $\alpha, \beta$ thỏa mãn $a

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1. 1)    Chứng minh $x^2+2xy+3y^2+2x+6y+3\geq 0$ đúng với $\forall x,y$2)    Tìm $m$ để $9x^2+20y^2+4z^2-12xy+6xz+myz\geq 0$ đúng với $\forall x,y,z$3)    Giả sử $a > b > c$, chứng minh: $(x + a + b + c)^2 > 8(bx  +  ac)$ đúng với $\forall x$

Thuộc chủ đề:Bất phương trình Tag với:Bất đẳng thức Dấu của tam thức bậc hai

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Cho hình hộp chữ nhật đáy là hình vuông cạnh đáy bằng $2r$, chiều cao là $3,5r$. Hỏi có thể xếp vào đó 13 quả cầu bán kính $r$ hay không? 15/02/2021
  • Tìm tất cả số phức $z$, biết rằng $z^2=|z|^2+\overline{z}$. 15/02/2021
  • 1, Cho số phức $\alpha$. Chứng minh rằng với mọi số phức z, ta có:                 $z\overline{z} +\overline{\alpha}z+\alpha \overline{z} =|z+\alpha|^2-\alpha \overline{\alpha}  $ 2, Từ câu 1. hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn $z\overline{z} +\overline{\alpha}z+\alpha \overline{z} +k=0$, trong đó $\alpha$ là số phức cho trước, k là số thực cho  trước 15/02/2021
  • Tìm căn bậc hai của số phức $-8+6i$ 13/02/2021
  • Chứng minh rằng nếu z là một căn bậc hai của số phức w thì $|z|=\sqrt{|w|} $ 13/02/2021




Baitap.net (c) 2019 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Mon Toán - Giai bai tap hay - Lop 12 - - HocZ Net -