• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

Giải các bất phương trình :$\begin{array}{l}1)\,\,\sqrt {2.\left( {{5^x} + 24} \right)}  – \sqrt {\left( {{5^x} – 7} \right)}  \ge \sqrt {\left( {{5^x} + 7} \right)} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\2)\,\,\sqrt {{{13}^x} – 5}  \le \sqrt {2\left( {{{13}^x} + 12} \right)}  – \sqrt {{{13}^x} + 5} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\end{array}$

08/03/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

Đề bài:
Giải các bất phương trình :$\begin{array}{l}1)\,\,\sqrt {2.\left( {{5^x} + 24} \right)}  – \sqrt {\left( {{5^x} – 7} \right)}  \ge \sqrt {\left( {{5^x} + 7} \right)} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\2)\,\,\sqrt {{{13}^x} – 5}  \le \sqrt {2\left( {{{13}^x} + 12} \right)}  – \sqrt {{{13}^x} + 5} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\end{array}$
Bài giải:
$1)$   
Điều kiện ${5^x} – 7 \ge 0$$ \Leftrightarrow x \ge {\log _5}7$
Khi đó BPT đã cho tương đương
${2(5^x+24)}\geq \left ( \sqrt{5^x-7} + \sqrt{5^x+7}\right )^2$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 2.\left( {{5^x} + 24} \right) \ge \left( {{5^x} – 7} \right) + \left( {{5^x} + 7} \right) + 2\sqrt {{5^{2x}} – 49} \\
\Leftrightarrow \sqrt {{5^{2x}} – 49}\leq 24\\
\Leftrightarrow {5^{2x}} \le 625=5^4\\
\Leftrightarrow 2x\leq 4\Leftrightarrow x\leq 2
\end{array}$
Kết hợp với điều kiện suy ra nghiệm BPT là:
 ${\log _5}7 \le x \le 2$

$2)$
Điều kiện: $13^x-5\geq 0\Rightarrow x\geq \log_{13}5$
Khi đó BPT đã cho tương đương
${2(13^x+12)}\geq \left ( \sqrt{13^x+5} +\sqrt{13^x-5}\right )^2$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow
2.\left( {{13^x} + 12} \right) \ge \left( {{13^x} + 5} \right) + \left(
{{13^x} – 5} \right) + 2\sqrt {{13^{2x}} – 25} \\
\Leftrightarrow \sqrt {{13^{2x}} – 25}\leq 12\\
\Leftrightarrow {13^{2x}} \le 169=13^2\\
\Leftrightarrow 2x\leq 2\Leftrightarrow x\leq 1
\end{array}$
Kết hợp với điều kiện suy ra nghiệm BPT là:
 ${\log _{13}}5 \le x \le 1$

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1. Với những giá trị nào của $y$ thì bất đẳng thức sau thỏa mãn $\forall x \in \,R\,$ :    ${x^2}\left( {2 – {{\log }_2}\frac{y}{{y + 1}}} \right) + 2x\left( {1 + {{\log }_2}\frac{y}{{y + 1}}} \right) – 2\left( {1 + {{\log }_2}\frac{y}{{y + 1}}} \right) > 0\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$
  2.     Tìm $m$ để bất phương trình sau có nghiệm:               $x^2-2mx+2|x-m|+4
  3. Tìm $m$ để hệ: a)$\begin{cases}\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}>\frac{3x}{2}-\frac{13}{3}  \\ m^{2}x+1 \geq  m^{4}-x   \end{cases} $ có nghiệm                 b)$\begin{cases}x-2 \geq   0 \\ mx-4 \leq  0 \end{cases} $ có nghiệm là một đoạn có độ dài bằng $5$
  4. Cho bất phương trình $\sqrt{-x^2+6x-5} \geq m-2x                 (1)$ a) Giải phương  trình khi $m=8$b) Tìm $m$ để bất phương trình $(1)$ nghiệm đúng với $\forall x \in [1;5]$
  5. Tìm $m$ để hệ sau có nghiệm duy nhất: $\left\{ \begin{array}{l} x^2+(y+1)^2\leq  m   (1)\\ (x+1)^2+y^2\leq  m   (2) \end{array} \right. $
  6. Giải bất phương trình $\frac{1}{1-x^2}>\frac{3x}{\sqrt{1-x^2}}-1$
  7. Giải bất phương trình:$ |x + 2| – |x – 1| < x - \frac{3}{2} $ 
  8. Tìm $m$ để bất phương trình:a)  $m(x+1)+m^2x\leq 1+m $ có tập nghiệm là $R$b)  $(m+1)x-m^2+m+6>0$ có tập nghiệm là $ \left\{ {x\in R|x>0} \right\}$c)  $(m-2)x+7-6m>0$ có nghiệm với mọi $x\in [1;3]$
  9.    Giải các bất phương trình:a) $\frac{3}{-2x+1}>\frac{5}{3x-2}$                        b)  $\frac{x^2-3x+10}{x^2-4}\leq 2$

Thuộc chủ đề:Bất phương trình Tag với:Bất phương trình

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính




Baitap.net (c) 2019 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Mon Toán - Giai bai tap hay - Lop 12 - - HocZ Net -