Giải và biện luận theo tham số $a$ :$\begin{array}{l}1)\,\,{a^2} – {9^{x + 1}} – 8a{.3^x} > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\2)\,\,{a^2} – {2.4^{x + 1}} – a{.2^{x + 1}} > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\end{array}$

Đề bài:
Giải và biện luận theo tham số $a$ :$\begin{array}{l}1)\,\,{a^2} – {9^{x + 1}} – 8a{.3^x} > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\2)\,\,{a^2} – {2.4^{x + 1}} – a{.2^{x + 1}} > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\end{array}$
Bài giải:
$1)$ 
– Nếu $a = 0$ ta có $ – {9^{x + 1}} > 0$ không thỏa mãn.
Đặt $t = {3^x},t > 0$ và $f(t) = 9{t^2} + 8at – {a^2}$
Ta có
$\begin{array}{l}
(1) \Leftrightarrow f(t) \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,f(t) = 0\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\left[ \begin{array}{l}
t = – a\\
t = \frac{a}{9}
\end{array} \right.
\end{array}$
– Nếu $a  $\begin{array}{l}
f(t) \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow x \end{array}$
-Nếu $a > 0$$\Rightarrow f(t)                             $ \Leftrightarrow x Vậy:  $a = 0$$(1)$ vô nghiệm
          $a           $a > 0$$(1)$ có nghiệm $x
$2)$
– Nếu $a = 0$ ta có $ – {2.4^{x + 1}} > 0$ không thỏa mãn.
Đặt $t = {2^{x+1}},t > 0$ và $f(t) = 2{t^2} + at – {a^2}$
Ta có
$\begin{array}{l}
(1) \Leftrightarrow f(t) \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,f(t) = 0\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\left[ \begin{array}{l}
t = – a\\
t = \frac{a}{2}
\end{array} \right.
\end{array}$
– Nếu $a  $\begin{array}{l}
f(t) \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow x \end{array}$
-Nếu $a > 0$$\Rightarrow f(t)                             $ \Leftrightarrow x ĐS : $a = 0:$$(2)$ vô nghiệm
         $a          $a > 0$:$(2)$ có nghiệm $x