• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} – 3x + m}}{{x – 1}}\)$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m=2$$2$. Biện luận theo tham số $a$ về số nghiệm của phương trình \(\frac{{2{x^2} – 3x + 2}}{{x – 1}} + {\log _{\frac{1}{2}}}a = 0\)$3$. Với những giá trị nào của $m$ thì hàm số đã cho là đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)

27/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} – 3x + m}}{{x – 1}}\)$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m=2$$2$. Biện luận theo tham số $a$ về số nghiệm của phương trình \(\frac{{2{x^2} – 3x + 2}}{{x – 1}} + {\log _{\frac{1}{2}}}a = 0\)$3$. Với những giá trị nào của $m$ thì hàm số đã cho là đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)

Bài giải chi tiết:

$1$. Bạn đọc tự giải
$2$. \(\frac{{2{x^2} – 3x + 2}}{{x – 1}} + {\log _{\frac{1}{2}}}a = 0 \Leftrightarrow \frac{{2{x^2} – 3x + 2}}{{x – 1}} = {\log _2}a\)
Số nghiệm phương trình là số giao điểm của đồ thị đã vẽ ở phần 1) với \(y = {\log _2}a\)
Từ đó ta có:
– Phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow 1 – 2\sqrt 2  – Phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow {\log _2}a = 1 \pm 2\sqrt 2  \Leftrightarrow a = {2^{1 \pm 2\sqrt 2 }}\)
– Phương trình có hai nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}
{\log _2}a {\log _2}a > 1 + 2\sqrt 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
0 a > {2^{1 + 2\sqrt 2 }}
\end{array} \right.\)
$3$. Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng
    \(\left( {3; + \infty } \right) \Leftrightarrow y’ = \frac{{2{x^2} – 4x + 3 – m}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}} \ge 0\forall x > 3 \Leftrightarrow 2{x^2} – 4x + 3 – m \ge 0\forall x > 3\)
\( \Leftrightarrow m \le \varphi \left( x \right) = 2{x^2} – 4x + 3\forall x > 3\) Ta có \(\varphi ‘\left( x \right) = 4x – 4\)
Ta lập bảng biến thiên như hình vẽ

Nên \(m \le \varphi \left( x \right)\forall x > 3 \Leftrightarrow m \le 9\).

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1. Chứng minh rằng: với $x > 0$ , ta luôn có: $e^x > 1 + x + \frac{x^2}{2}$
  2.  Cho hàm số: $y = {x^3} – 3(a – 1){x^2} + 3a(a – 2)x + 1\,\,\,\,\,\,(1)$$a)$Khảo sát  sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $a = 0.$$b$)  Với các giá trị nào của $a$ thì hàm số đồng biến trên tập hợp các giá trị của $x$ sao cho: $1\leq  |x|\leq  2$
  3. Cho hàm số:  $y = 4x^3 + mx$a) Tùy theo các giá trị của $a$, hãy xét sự biến thiên của hàm sốb) Xác định $m$ để $\left| y \right| \le 1$ khi $\left| x \right| \le 1$
  4. Cho hàm số $y = x^3 + 3x^2 + mx + m$.  Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng $1$.
  5.  Cho hàm số:  $y = \frac{{{x^2} – 2mx + 3{m^2}}}{{x – 2m}}$                (1)1)    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với $m = -1$.2)    Xác định $m$ để hàm số (1) có hai khoảng đồng biến trong toàn miền xác định của nó.3)    Xác định $m$ để hàm số (1) đồng biến trong khoảng $1 < x
  6. Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:                      \(f(x)=-x^{2}+4x-1\) 
  7. a) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số $y=x \ln^2 x.$b) Tìm điểm cực trị của hàm số $y=f(x)=x^2\ln x.$
  8. Cho hàm số:  $y = \frac{{2{x^2} + ( {1 – m} )x + 1 + m}}{{x – m}}$            (1)1)    Với $m = 1$, hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.2)    Chứng minh rằng với mọi $m \ne  – 1$, đồ thị hàm số (1) luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định tại một điểm cố định.3)    Xác định $m$ để hàm số (1) là đồng biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$
  9. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến ?$a)$ $y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}$                          $b)$ $y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}$$c$) $y = {\left( {\frac{3}{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }}} \right)^x}$                $d)$ $y = {3^{ – x}}{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3  – \sqrt 2 }}} \right)^x}$

Thuộc chủ đề:Hàm số Tag với:Tính đơn điệu của hàm số

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Cho hình hộp chữ nhật đáy là hình vuông cạnh đáy bằng $2r$, chiều cao là $3,5r$. Hỏi có thể xếp vào đó 13 quả cầu bán kính $r$ hay không? 15/02/2021
  • Tìm tất cả số phức $z$, biết rằng $z^2=|z|^2+\overline{z}$. 15/02/2021
  • 1, Cho số phức $\alpha$. Chứng minh rằng với mọi số phức z, ta có:                 $z\overline{z} +\overline{\alpha}z+\alpha \overline{z} =|z+\alpha|^2-\alpha \overline{\alpha}  $ 2, Từ câu 1. hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn $z\overline{z} +\overline{\alpha}z+\alpha \overline{z} +k=0$, trong đó $\alpha$ là số phức cho trước, k là số thực cho  trước 15/02/2021
  • Tìm căn bậc hai của số phức $-8+6i$ 13/02/2021
  • Chứng minh rằng nếu z là một căn bậc hai của số phức w thì $|z|=\sqrt{|w|} $ 13/02/2021




Baitap.net (c) 2019 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Mon Toán - Giai bai tap hay - Lop 12 - - HocZ Net -