• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

 Cho hàm số: $y = {x^3} – 3(a – 1){x^2} + 3a(a – 2)x + 1\,\,\,\,\,\,(1)$$a)$Khảo sát  sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $a = 0.$$b$)  Với các giá trị nào của $a$ thì hàm số đồng biến trên tập hợp các giá trị của $x$ sao cho: $1\leq  |x|\leq  2$

30/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

 Cho hàm số: $y = {x^3} – 3(a – 1){x^2} + 3a(a – 2)x + 1\,\,\,\,\,\,(1)$$a)$Khảo sát  sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $a = 0.$$b$)  Với các giá trị nào của $a$ thì hàm số đồng biến trên tập hợp các giá trị của $x$ sao cho: $1\leq  |x|\leq  2$

Bài giải chi tiết:

$a.$ Bạn đọc tự giải
$b.$ Ta có: $y^/=3x^2-6(a-1)x+3a(a-2)=3[x^2-2(a-1)x+a(a-2)]$
$\Rightarrow  y^/=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1=a-2; x_2=a$
Bảng biến thiên :

Suy ra : hàm số sẽ đồng biến trên tập các giá trị của $x$ sao cho :
$1\leq  |x|\leq  2$ khi và chỉ khi :
– $2\leq  x_1\Leftrightarrow  2\leq  a-2\Leftrightarrow  a\geq  4$
– $x_2\leq -2\Leftrightarrow  a\leq -2$
– $-1\leq  x_1\leq  x_2\leq  1\Leftrightarrow  -1\leq  a-2$ và $a\leq  1\Leftrightarrow  a=1$
ĐS : $a=1;a\leq  -2;a\geq  4$

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1. Chứng minh rằng: với $x > 0$ , ta luôn có: $e^x > 1 + x + \frac{x^2}{2}$
  2. Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} – 3x + m}}{{x – 1}}\)$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m=2$$2$. Biện luận theo tham số $a$ về số nghiệm của phương trình \(\frac{{2{x^2} – 3x + 2}}{{x – 1}} + {\log _{\frac{1}{2}}}a = 0\)$3$. Với những giá trị nào của $m$ thì hàm số đã cho là đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)
  3. Cho hàm số:  $y = 4x^3 + mx$a) Tùy theo các giá trị của $a$, hãy xét sự biến thiên của hàm sốb) Xác định $m$ để $\left| y \right| \le 1$ khi $\left| x \right| \le 1$
  4. Cho hàm số $y = x^3 + 3x^2 + mx + m$.  Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng $1$.
  5.  Cho hàm số:  $y = \frac{{{x^2} – 2mx + 3{m^2}}}{{x – 2m}}$                (1)1)    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với $m = -1$.2)    Xác định $m$ để hàm số (1) có hai khoảng đồng biến trong toàn miền xác định của nó.3)    Xác định $m$ để hàm số (1) đồng biến trong khoảng $1 < x
  6. Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:                      \(f(x)=-x^{2}+4x-1\) 
  7. a) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số $y=x \ln^2 x.$b) Tìm điểm cực trị của hàm số $y=f(x)=x^2\ln x.$
  8. Cho hàm số:  $y = \frac{{2{x^2} + ( {1 – m} )x + 1 + m}}{{x – m}}$            (1)1)    Với $m = 1$, hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.2)    Chứng minh rằng với mọi $m \ne  – 1$, đồ thị hàm số (1) luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định tại một điểm cố định.3)    Xác định $m$ để hàm số (1) là đồng biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$
  9. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến ?$a)$ $y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}$                          $b)$ $y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}$$c$) $y = {\left( {\frac{3}{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }}} \right)^x}$                $d)$ $y = {3^{ – x}}{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3  – \sqrt 2 }}} \right)^x}$

Thuộc chủ đề:Hàm số Tag với:Tính đơn điệu của hàm số

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính




Baitap.net (c) 2019 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Trắc nghiệm Toán - Giai bai tap hay