• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

Chứng minh rằng phương trình:  $2x+6\sqrt[3]{1-x}=3$ có ba nghiệm phân biệt thuộc $(-7,9)$

29/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

Chứng minh rằng phương trình:  $2x+6\sqrt[3]{1-x}=3$ có ba nghiệm phân biệt thuộc $(-7,9)$

Bài giải chi tiết:

Đặt $t = \sqrt[3]{1-x}$
Khi đó phương trình có dạng :
      $2t^3 -6t +1 =0$.
Xét hàm số $f(t) = 2t^3 -6t +1$ liên tục trên $R$.
Ta có :
      $f(-2) = -3, f(0) = 1, f(1) = -3, f(2) = 5$,
suy ra :
* $f(-2).f(0) = -3       $t_1 = \sqrt[3]{1-x} \Rightarrow x_1 = 1 – t^3_1$ và $x_1 \in  (1,9)$
* $f(0).f(1) = -3       $t_2 = \sqrt[3]{1-x} \Rightarrow x_2 = 1 – t^3_2$ và $x_2 \in  (0,1)$
* $f(1).f(2) = -15       $t_3 = \sqrt[3]{1-x} \Rightarrow x_3 = 1 -t^3_3$ và $x_3 \in  (-7,0)$.
Vậy phương trình có ba nghiệm trên khoảng $(-7,9)$

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1. Chứng minh rằng các phương trình sau đây:1) \(x^{5}-3x-1=0\) có ít nhất 1 nghiệm  \(1
  2. Cho hàm số \(f(x)=\begin{cases}\frac{x^{3}-1}{x-1}, x\neq 1 \\ 3, x=1\end{cases}\). Chứng minh rằng \(f(x)\) liên tục tại \(x=1\).
  3. Chứng minh rằng phương trình:   $ 5x^4+40x^3+105x^2+100x+24 = 0 $ có bốn nghiệm âm phân biệt.
  4. Chứng minh: $f(x)=a.\cos4x+b.\cos3x+c.\cos2x+d.\cos x=0$ luôn có nghiệm $ \in ( {0;\pi })$
  5. Xét dấu hàm số: $f(x) = 2 + \cos x – 2 \tan \frac{x}{2} $ trên $ (0,\pi )$
  6. Cho $f,g$ liên tục trên $[a,b]$ và $g(x_{0})\neq 0,x_{0}\in [a,b]$Chứng minh rằng:Nếu: $\begin{cases} 0
  7. Cho $ a_1, a_2, …, a_n$ là các hằng số thực. Chứng minh rằng phương trình $a_1.\cos x + a_2 \cos 2x+…+ a_n.\cos nx = 0$ luôn có nghiệm trên $[0;2\pi ].$
  8. Tìm các khoảng và nửa khoảng ở đó hàm sau đây liên tục:$y=f(x)=\begin{cases}x^{2}+x+1         nếu  x
  9. Chứng minh rằng phương trình: $x^5+x-1=0$ có nghiệm trên khoảng $(-1,1)$

Thuộc chủ đề:Hàm số Tag với:Hàm số liên tục

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính




Baitap.net (c) 2019 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Mon Toán - Giai bai tap hay - Lop 12 - - HocZ Net -