• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

    Giả xử $x$ và $y$ liên hệ với nhau bởi biểu thức $Q=36x^2+16y^2-9=0    (1)$Tìm GTLN,GTNN của $U=y-2x+5    (2)$

20/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

    Giả xử $x$ và $y$ liên hệ với nhau bởi biểu thức $Q=36x^2+16y^2-9=0    (1)$Tìm GTLN,GTNN của $U=y-2x+5    (2)$

Bài giải chi tiết:

Viết lại $(2) \Leftrightarrow y=2x+U-5            (3)$
Thế vào $(1)$ ta có: $100x^2+64(U-5)x+16(U-5)^2-90     (4)$
Xem $(4)$ là phương trình đối với ẩn $x$
$\Delta’=32^2(U-5)^2-100[16(U-5)^2-9]=900-576(U-5)^2$
Phương trình $(4)$ có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta’\geq 0 \Leftrightarrow 900-576(U-5)^2\geq 0$
$\Leftrightarrow 16(U-5)^2\leq 25 \Leftrightarrow |U-5| \leq \frac{5}{4} \Leftrightarrow \frac{15}{4}\leq U\leq \frac{25}{4}$
Dấu đẳng thức: $U=\frac{15}{4} \Leftrightarrow \begin{cases}x=-\frac{B’}{A} =-\frac{8(U-5)}{25}=\frac{2}{5}\\ y \mathop {=}\limits^{(1-3)} 2x-\frac{5}{4}=-\frac{9}{20}\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x=\frac{2}{5} \\ y=-\frac{9}{20} \end{cases}$
                            $U=\frac{25}{4} \Leftrightarrow \begin{cases}x=-\frac{B’}{A}=-\frac{8(U-5)}{25}=-\frac{2}{5} \\ y \mathop {=}\limits^{(1-3)} =2x-\frac{5}{4}=\frac{9}{20} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x=-\frac{2}{5} \\ y=\frac{9}{20} \end{cases}$
* Do vậy $GTNN (U)=\frac{15}{4}; GTLN (U)=\frac{25}{4}$

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốa) $f(x)=x^2 \ln x$ trên đoạn $[1;e].$b) $f(x)=x e^{-x}$ trên nửa khoảng $[0;\infty ).$
  2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:   $f(x)=-x^2+2x+4$ trên đoạn $[2;4]$.
  3. Trong các nghiệm $(x,y)$ của bất phương trình : $\log _{x^2+y^2}(x+y)\geq 1$.  Hãy tìm nghiệm có tổng $x+2y$ lớn nhất.
  4. Cho hàm số $y=\frac{x^{2}+2x+3}{x^{2}+2}$. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
  5. Cho $n$ số ${a_1},{a_2},…,{a_n}$với ${a_1} < {a_2} < ... < {a_n}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = \sum\limits_{i = 1}^n {|{x - {a_i}}| } $
  6. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốa) $y=\frac{\ln^2 x}{x} $ trên đoạn $[1;e^3].$b) $y=x^2e^{-x}$ trên đoạn $[0; \ln 8].$
  7.   Cho $a,b,c,d$ là bốn số thực thỏa mãn các điều kiện:          $\begin{cases}a^2+b^2+6=4(a+b) \\ c^2+d^2+64=12(c+d) \end{cases}$ Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: $S=(a-c)^2+(b-d)^2$
  8. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :         $y=\frac{3\sin x}{2+\cos x}$.
  9. Cho \(x^{2}+y^{2}=2\) (\(x,y>0\)). Tìm giá trị lớn nhất của \((x+y)xy\).

Thuộc chủ đề:Hàm số Tag với:Giá trị lớn nhất - nhỏ nhất

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Cho hình hộp chữ nhật đáy là hình vuông cạnh đáy bằng $2r$, chiều cao là $3,5r$. Hỏi có thể xếp vào đó 13 quả cầu bán kính $r$ hay không? 15/02/2021
  • Tìm tất cả số phức $z$, biết rằng $z^2=|z|^2+\overline{z}$. 15/02/2021
  • 1, Cho số phức $\alpha$. Chứng minh rằng với mọi số phức z, ta có:                 $z\overline{z} +\overline{\alpha}z+\alpha \overline{z} =|z+\alpha|^2-\alpha \overline{\alpha}  $ 2, Từ câu 1. hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn $z\overline{z} +\overline{\alpha}z+\alpha \overline{z} +k=0$, trong đó $\alpha$ là số phức cho trước, k là số thực cho  trước 15/02/2021
  • Tìm căn bậc hai của số phức $-8+6i$ 13/02/2021
  • Chứng minh rằng nếu z là một căn bậc hai của số phức w thì $|z|=\sqrt{|w|} $ 13/02/2021




Baitap.net (c) 2019 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Mon Toán - Giai bai tap hay - Lop 12 - - HocZ Net -