• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số: a) \(y=\frac{\cos x+2\sin x+3}{2\cos x-\sin x+4}\)b) \(y=\frac{\cos ^{2}x+\sin x\cos x}{1+\sin ^{2}x}\)

16/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số: a) \(y=\frac{\cos x+2\sin x+3}{2\cos x-\sin x+4}\)b) \(y=\frac{\cos ^{2}x+\sin x\cos x}{1+\sin ^{2}x}\)

Bài giải chi tiết:

a) \(\Leftrightarrow (2y-1)\cos x-(y+2)\sin x=3-4y\)
để phương trình trên có nghiệm thì: \((2y-1)^{2}+(y+2)^{2}\geqslant (3-4y)^{2}\)
\(
\Leftrightarrow 11y^{2}-24y+4\leq 0 \Leftrightarrow y\in [\frac{2}{11};2]
\)
 
Đáp số: \(
Maxy=2, Miny=\frac{2}{11}
\)
b) \(
y=\frac{\frac{1+\cos 2x}{2}+\frac{1}{2}\sin 2x}{1+\frac{1}{2}(1-\cos 2x)}=\frac{\sin 2x+\cos 2x+1}{3-\cos 2x}
\)
\(
\Leftrightarrow (y+1)\cos 2x+\sin 2x=(3y-1)
\)
Lập luận như trên ta được \(
Maxy=\frac{2+\sqrt{6}}{2}, Miny=\frac{2-\sqrt{6}}{4}
\)

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốa) $f(x)=x^2 \ln x$ trên đoạn $[1;e].$b) $f(x)=x e^{-x}$ trên nửa khoảng $[0;\infty ).$
  2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:   $f(x)=-x^2+2x+4$ trên đoạn $[2;4]$.
  3. Trong các nghiệm $(x,y)$ của bất phương trình : $\log _{x^2+y^2}(x+y)\geq 1$.  Hãy tìm nghiệm có tổng $x+2y$ lớn nhất.
  4. Cho hàm số $y=\frac{x^{2}+2x+3}{x^{2}+2}$. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
  5. Cho $n$ số ${a_1},{a_2},…,{a_n}$với ${a_1} < {a_2} < ... < {a_n}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = \sum\limits_{i = 1}^n {|{x - {a_i}}| } $
  6. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốa) $y=\frac{\ln^2 x}{x} $ trên đoạn $[1;e^3].$b) $y=x^2e^{-x}$ trên đoạn $[0; \ln 8].$
  7.   Cho $a,b,c,d$ là bốn số thực thỏa mãn các điều kiện:          $\begin{cases}a^2+b^2+6=4(a+b) \\ c^2+d^2+64=12(c+d) \end{cases}$ Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: $S=(a-c)^2+(b-d)^2$
  8. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :         $y=\frac{3\sin x}{2+\cos x}$.
  9. Cho \(x^{2}+y^{2}=2\) (\(x,y>0\)). Tìm giá trị lớn nhất của \((x+y)xy\).

Thuộc chủ đề:Hàm số Tag với:Giá trị lớn nhất - nhỏ nhất

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính




Baitap.net (c) 2019 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Mon Toán - Giai bai tap hay - Lop 12 - - HocZ Net -