Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số:   $y=x+\sqrt{2-x^2}$

Điều kiện $2-x^2\geq 0\Leftrightarrow -\sqrt{2}\leq x \leq \sqrt{2}$
Suy ra $D=[-\sqrt{2},\sqrt{2}]$.
Đạo hàm :
   $y^’= 1-\frac{x}{\sqrt{2-x^2}}=\frac{\sqrt{2-x^2}-x}{\sqrt{2-x^2}}$,
   $y^’=0\Leftrightarrow \sqrt{2-x^2}=x\Leftrightarrow \begin{cases}x\geq 0 \\ 2-x^2=x^2 \end{cases}\Leftrightarrow x=1$.
Ta có:  $y(-\sqrt{2})=-\sqrt{2}, y(1)=2, y(\sqrt{2})=\sqrt{2}$.
Vậy, ta nhận được: 
-$\max y=\max (-\sqrt{2},2,\sqrt{2})=2$ đạt được khi $x=1$.
-$\min y=\min (-\sqrt{2},2,\sqrt{2})=-\sqrt{2}$ đạt được khi $x=-\sqrt{2}$.