• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

Tìm $m$ để $Q=x^2+4y^2+my+3 \geq 0, \forall x \in R, \forall y\in R$

25/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

Tìm $m$ để $Q=x^2+4y^2+my+3 \geq 0, \forall x \in R, \forall y\in R$

Bài giải chi tiết:

* Xem $Q$ là tam thức bậc hai đới với ẩn $x, \Delta’=-(4y^2+my+3)$
Ta thấy $Q\geq 0, \forall x\in R, \forall y \in R \Leftrightarrow \Delta’ \leq 0, \forall y\in R \Leftrightarrow 4y^2+my+3 \geq 0, \forall y \in R$
Gọi $f(y)=4y^2+my+3, \delta=m^2-16.3$. Theo $(I) : f(y)=4(y+\frac{m}{8})^2-\frac{\delta}{16}$
* $f(y) \geq 0, \forall y \in R \Leftrightarrow \delta \leq 0 \Leftrightarrow m^2-3.16 \leq 0 \Leftrightarrow m^2\leq 16.3 \Leftrightarrow -4\sqrt{3} \leq m\leq 4\sqrt{3}$
Đó là tập hơp các giá trị của $m$ mà ta cần tìm.

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1.   Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A$, độ dài của hai cạnh cho bởi $AB=|x_1|$ và $AC=|x_2|$ với $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình bậc hai:        $mx^2-2(m-2)x+m-3=0    (1)$Tính $m$ để $S_{\Delta ABC}=2$
  2.  Tìm hàm số $f(x)=ax^2+bx+c$ biết rằng hàm số đạt cực trị bằng $1$ và đồ thị là $(P)$ đi qua hai điểm $A(2;0), B(-2;-8)$
  3. Tìm miền giá trị của hàm số $f(x)=\frac{x^2+4\sqrt{2}x+3 }{x^2+1} $
  4. Chứng minh phương trình $3x^2+2x-2=0$ có nghiệm trong khoảng $(0;1)$.
  5. Viết phương trình parabol $(P)$, biết rằng $(P)$ đi qua điểm $A(1;5)$ và luôn cắt parabol $(P_m): y=(m-1)x^2+x-3x+1$ tại các điểm cố định
  6. Cho parabol $(P): y=x^{2}+x-1$a) Điểm $M(-1;-1)$ và điểm $N(2;3)$ có thuộc parabol (P) không ?b) Qua điểm N viết phương trình đường thẳng (d) sao cho (d) và (P) có giao điểm kép.
  7. Vẽ đồ thị hàm số $y = – 9x^2 + 6x – 1$
  8. Cho tam thức bậc hai $f(x) = ax^2 +bx+c$. Xác định các giá trị $a,b,c$ biết:a) Tam thức triệt tiêu với   $x=\frac{1}{3} $ và   $x=-\frac{2}{7} $.b) Tam thức nhận giá trị $3$ khi $x=1$   và $x=-\frac{1}{3} $   và $f(0) =4$.
  9.    Tìm $m$ để $f(x)=mx^2-mx-5

Thuộc chủ đề:Hàm số Tag với:Hàm số bậc hai

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính




Bài viết mới

  • Với những giá trị nào của $y$ thì bất đẳng thức sau thỏa mãn $\forall x \in \,R\,$ :    ${x^2}\left( {2 – {{\log }_2}\frac{y}{{y + 1}}} \right) + 2x\left( {1 + {{\log }_2}\frac{y}{{y + 1}}} \right) – 2\left( {1 + {{\log }_2}\frac{y}{{y + 1}}} \right) > 0\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$ 29/03/2020
  •     Tìm $m$ để bất phương trình sau có nghiệm:               $x^2-2mx+2|x-m|+4 29/03/2020
  • Tìm $m$ để hệ: a)$\begin{cases}\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}>\frac{3x}{2}-\frac{13}{3}  \\ m^{2}x+1 \geq  m^{4}-x   \end{cases} $ có nghiệm                 b)$\begin{cases}x-2 \geq   0 \\ mx-4 \leq  0 \end{cases} $ có nghiệm là một đoạn có độ dài bằng $5$ 29/03/2020
  • Cho bất phương trình $\sqrt{-x^2+6x-5} \geq m-2x                 (1)$ a) Giải phương  trình khi $m=8$b) Tìm $m$ để bất phương trình $(1)$ nghiệm đúng với $\forall x \in [1;5]$ 29/03/2020
  • Tìm $m$ để hệ sau có nghiệm duy nhất: $\left\{ \begin{array}{l} x^2+(y+1)^2\leq  m   (1)\\ (x+1)^2+y^2\leq  m   (2) \end{array} \right. $ 28/03/2020

Baitap.net (c) 2021 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Trắc nghiệm Toán - Giai bai tap hay - Lop 12