• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

 Tìm miền xác định và miền giá trị của các hàm số sau, suy ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất  của các hàm số:$    a) y = \frac{{{cosx – sinx + 1}}}{{{sinx + 2cosx – 42}}}$         $b) y = \frac{{{3sinx}}}{{{2 + cosx}}}$

26/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

 Tìm miền xác định và miền giá trị của các hàm số sau, suy ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất  của các hàm số:$    a) y = \frac{{{cosx – sinx + 1}}}{{{sinx + 2cosx – 42}}}$         $b) y = \frac{{{3sinx}}}{{{2 + cosx}}}$

Bài giải chi tiết:

$a)$ Ta có : $sinx +2cosx-42\leq -39$ Do $-1\leq sinx\leq 1$ và $-1\leq cosx\leq 1$
TXĐ: $D = R$
Gọi $y_0$ là một giá trị của hàm số
$\Leftrightarrow y_0=\frac{cosx-sinx+1}{sinx+2cosx-42}$ có nghiệm
$\Leftrightarrow y_0(sinx+2cosx-42)=cosx-sinx+1$ có nghiệm
$\Leftrightarrow (y_0+1)sinx+(2y_0-1)cosx=4y_0+1$ có nghiệm
$\Leftrightarrow (y_0+1)^2+(2y_0-1)^2\geq (4y_0+1)^2$
$11y_0^2+10y_0-1\leq 0$
$\Leftrightarrow -1\leq y_0\leq 1/11$
$\Rightarrow $ Giá trị lớn nất (GTLN) : $1/11$ (GTNN) : $-1$
$b)$ có: $2+cosx\geq 1$ Do $(-1\leq cosx\leq 1)$
TXĐ : $D=R$
Gọi $y_0$ là một giá trị của hàm số
$\Leftrightarrow y_0=\frac{3sinx}{2+cosx}$ có nghiệm
$\Leftrightarrow (2+cosx)y_0=3sinx$ có nghiệm
$\Leftrightarrow 3sinx-y_0cosx=2y_0$ có nghiệm
$\Leftrightarrow 3^2+(-y_0)^2\geq (2y_0)^2$
$\Leftrightarrow 3y_0^2\leq 9$
$\Leftrightarrow -\sqrt{3}\leq y_0\leq \sqrt{3}$
$\Rightarrow $ GTLN : $\sqrt{3}$ GTNN : $-\sqrt{3}$

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốa) $f(x)=x^2 \ln x$ trên đoạn $[1;e].$b) $f(x)=x e^{-x}$ trên nửa khoảng $[0;\infty ).$
  2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:   $f(x)=-x^2+2x+4$ trên đoạn $[2;4]$.
  3. Trong các nghiệm $(x,y)$ của bất phương trình : $\log _{x^2+y^2}(x+y)\geq 1$.  Hãy tìm nghiệm có tổng $x+2y$ lớn nhất.
  4. Cho hàm số $y=\frac{x^{2}+2x+3}{x^{2}+2}$. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
  5. Cho $n$ số ${a_1},{a_2},…,{a_n}$với ${a_1} < {a_2} < ... < {a_n}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = \sum\limits_{i = 1}^n {|{x - {a_i}}| } $
  6. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốa) $y=\frac{\ln^2 x}{x} $ trên đoạn $[1;e^3].$b) $y=x^2e^{-x}$ trên đoạn $[0; \ln 8].$
  7.   Cho $a,b,c,d$ là bốn số thực thỏa mãn các điều kiện:          $\begin{cases}a^2+b^2+6=4(a+b) \\ c^2+d^2+64=12(c+d) \end{cases}$ Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: $S=(a-c)^2+(b-d)^2$
  8. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :         $y=\frac{3\sin x}{2+\cos x}$.
  9. Cho \(x^{2}+y^{2}=2\) (\(x,y>0\)). Tìm giá trị lớn nhất của \((x+y)xy\).

Thuộc chủ đề:Hàm số Tag với:Giá trị lớn nhất - nhỏ nhất

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Cho hình hộp chữ nhật đáy là hình vuông cạnh đáy bằng $2r$, chiều cao là $3,5r$. Hỏi có thể xếp vào đó 13 quả cầu bán kính $r$ hay không? 15/02/2021
  • Tìm tất cả số phức $z$, biết rằng $z^2=|z|^2+\overline{z}$. 15/02/2021
  • 1, Cho số phức $\alpha$. Chứng minh rằng với mọi số phức z, ta có:                 $z\overline{z} +\overline{\alpha}z+\alpha \overline{z} =|z+\alpha|^2-\alpha \overline{\alpha}  $ 2, Từ câu 1. hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn $z\overline{z} +\overline{\alpha}z+\alpha \overline{z} +k=0$, trong đó $\alpha$ là số phức cho trước, k là số thực cho  trước 15/02/2021
  • Tìm căn bậc hai của số phức $-8+6i$ 13/02/2021
  • Chứng minh rằng nếu z là một căn bậc hai của số phức w thì $|z|=\sqrt{|w|} $ 13/02/2021




Baitap.net (c) 2019 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Mon Toán - Giai bai tap hay - Lop 12 - - HocZ Net -