Tìm tập xác định của các hàm số:a) $y=\sqrt{3x+5}-\sqrt{3-2x}$ b) $y=\sqrt{3+5x}+\frac{2+x}{\sqrt{2x-3}}$
Bài giải chi tiết:
a) $\sqrt{3x+5}$ xác định trên $D_{1}=\left \{ x\in R/3x+5\geq \left. 0 \right \} \right.=\left[ \begin{array}{l}-\frac{5}{3};+\infty \\\end{array} \right.)$
$\sqrt{3-2x}$ xác định trên $D_{2}=\left \{ x\in R/3-2x\geq \left. 0 \right \} \right.=(-\infty ;\frac{3}{2} ]$
Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{3x+5}-\sqrt{3-x^2}$ là:
$$
D=D_{1}\cap D_{2}=[-\frac{5}{3};\frac{3}{2} ]
$$
b) Tương tự câu a), tập xác dịnh của hàm số là:
$$
D=\left \{ x\in R/3+5x\geq \left. 0 \right \} \right.\cap \left \{ x\in R/2x-3 \right.>\left. 0 \right \}
$$
$$
=\left[ \begin{array}{l}\frac{3}{5 }\end{array};+\infty \right.)\cap \begin{pmatrix}\frac{3}{2};+\infty \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\frac{3}{2};+\infty \end{pmatrix}
$$
Câu trắc nghiệm liên quan:
- Tính đạo hàm của hàm số:a) $y = \ln |x+ \sqrt{x^2 +1}| $; b) $y = \ln |\frac{\cos x + \sin x}{\cos x – \sin x}|; $b) $y = \ln |\tan \frac{x}{2}|; $ d) $y = \ln \left (\frac{x^2+x-2}{x^2-6x+8} \right) $
- Định $m$ để hàm số :$y=\sqrt{mx-2m+1}+\sqrt{2x+m-2} $ xác định khi $x \geq 1$
- Với những giá trị nào của $x$ thì các biểu thức sau có nghĩaa) $\sqrt[6]{2x-4}+\sqrt[8]{2-x} $ b) $\sqrt[4]{2x^2-x-1} $c) $\sqrt[5]{\frac{2x+1}{6-3x} }. $
- Cho hàm số : $f(x) = \sqrt {{sin^4}x + {cos ^4}x – 2msinxcos x} $Tìm các giá trị của m để $f(x)$ xác định với mọi $x.$
- Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{5x+3} {|x^2-4|+|x^2-3x+2|}$
- Với các giá trị nào của $m$ thì hàm số : $y = {2^{\log_3\left[ {\left( {m + 1} \right)x^2- 2\left( {m – 1} \right)x + 2m – 1} \right]}}$ xác định với mọi $x \in R$
- Cho các hàm số : $f(x) = \frac{x}{{1 + \left| x \right|}},g(x) = \frac{x}{{1 – \left| x \right|}}$$ a)$ Tìm miền xác định và miền giá trị của $f(x) $ và $g(x).$$ b)$ Tìm $g_0f$ và $f_0g.$
- Tìm tập xác định của hàm số:$y = {2^{\sqrt {\left| {X – 3} \right| – \left| {8 – X} \right|} }} + {\sqrt {\frac{{ – {{\log }_{0,3}}(X – 1)}}{{\sqrt {{X^2} – 2X – 8} }}} _{}}$ĐH Y Hà Nội 1997
- Xác định $m$ để các hàm số sau đấy xác định với mọi $x>0$a) $y=\sqrt{x-m}+\sqrt{2x-m-1}$ b) $y=\sqrt{2x-3m+4}+\frac{x-m}{x+m-1}$
Trả lời