• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

   Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:a) $y=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}$                        b) $y=\sqrt{|x-2|+3x-x^2-1}$c) $y=\frac{1}{\sqrt{12x-4x^2-9}}$                                 d) $y=\sqrt{2x-3x^2-1}$

12/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

   Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:a) $y=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}$                        b) $y=\sqrt{|x-2|+3x-x^2-1}$c) $y=\frac{1}{\sqrt{12x-4x^2-9}}$                                 d) $y=\sqrt{2x-3x^2-1}$

Bài giải chi tiết:

Giải
a) Viết lại: $y=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{(x-1)-2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}$
                        $=|\sqrt{x-1}-1|$
Hàm số có tập xác định khi và chỉ khi: $x-1 \geq 0 \Leftrightarrow x\geq 1$
Vậy hàm số có tập xác định là $D=[1;+\infty)$
b) Hàm số có tập xác định khi và chỉ khi $|x-2|+3x-x^2 \geq 0$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x \ge 2}\\
{ – {x^2} + 4x – 3 \ge 0}
\end{array}} \right.}\\
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x { – {x^2} + 2x + 1 \ge 0}
\end{array}} \right.}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x \ge 2}\\
{1-(x-2)^2 \ge 0}
\end{array}} \right.}\\
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x { 2-(x-1)^2 \ge 0}
\end{array}} \right.}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x \ge 2}\\
{ x-2 \leq 1}
\end{array}} \right.}\\
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x { |x-1| \le \sqrt{2}}
\end{array}} \right.}
\end{array}} \right.$
$ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{2 \le x \le 3}\\
{1 – \sqrt{2} \leq x\end{array}} \right. \Leftrightarrow 1-1-\sqrt{2} \leq x\leq 3$
Vậy hàm số có tập xác định là $D=[1-\sqrt{2};3]$
c) Hàm số có tập xác định khi và chỉ khi: $12x-4x^2-9>0 \Leftrightarrow -(2x-3)^2>0 \Leftrightarrow x \in \varnothing $
Vậy hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{12x-4x^2-9}}$ không tồn tại.
d) Hàm số có tập xác định khi và chỉ khi: $2x-3x^2-1 \geq 0 \Leftrightarrow -2x^2-(x-1)^2>0 \Leftrightarrow x \in \varnothing $
Vậy hàm số $y=\sqrt{2x-3x^2-1}$ không tồn tại.

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1. Tính đạo hàm của hàm số:a) $y = \ln |x+ \sqrt{x^2 +1}| $;                                b) $y = \ln |\frac{\cos x + \sin x}{\cos x – \sin x}|; $b) $y = \ln |\tan \frac{x}{2}|; $                                            d) $y = \ln \left (\frac{x^2+x-2}{x^2-6x+8} \right) $
  2. Định $m$ để hàm số :$y=\sqrt{mx-2m+1}+\sqrt{2x+m-2} $ xác định khi $x \geq 1$
  3. Với những giá trị nào của $x$ thì các biểu thức sau có nghĩaa) $\sqrt[6]{2x-4}+\sqrt[8]{2-x}  $                                                b) $\sqrt[4]{2x^2-x-1} $c) $\sqrt[5]{\frac{2x+1}{6-3x} }. $
  4.  Cho hàm số : $f(x) = \sqrt {{sin^4}x + {cos ^4}x – 2msinxcos x} $Tìm các giá trị của m để $f(x)$ xác định với mọi $x.$
  5. Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{5x+3} {|x^2-4|+|x^2-3x+2|}$
  6. Với các giá trị nào của $m$ thì hàm số : $y = {2^{\log_3\left[ {\left( {m + 1} \right)x^2- 2\left( {m – 1} \right)x + 2m – 1} \right]}}$ xác định với mọi $x \in R$
  7. Cho các hàm số : $f(x) = \frac{x}{{1 + \left| x \right|}},g(x) = \frac{x}{{1 – \left| x \right|}}$$    a)$ Tìm miền xác định và miền giá trị của $f(x) $ và $g(x).$$  b)$ Tìm $g_0f$ và $f_0g.$
  8. Tìm tập xác định của hàm số:$y = {2^{\sqrt {\left| {X – 3} \right| – \left| {8 – X} \right|} }} + {\sqrt {\frac{{ – {{\log }_{0,3}}(X – 1)}}{{\sqrt {{X^2} – 2X – 8} }}} _{}}$ĐH Y Hà Nội 1997
  9.   Xác định $m$ để các hàm số sau đấy xác định với mọi $x>0$a) $y=\sqrt{x-m}+\sqrt{2x-m-1}$                            b) $y=\sqrt{2x-3m+4}+\frac{x-m}{x+m-1}$

Thuộc chủ đề:Hàm số Tag với:Tập xác định của hàm số

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính




Baitap.net (c) 2019 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Mon Toán - Giai bai tap hay - Lop 12 - - HocZ Net -