• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

Tính đạo hàm của hàm số:a) $y = \ln |x+ \sqrt{x^2 +1}| $;                                b) $y = \ln |\frac{\cos x + \sin x}{\cos x – \sin x}|; $b) $y = \ln |\tan \frac{x}{2}|; $                                            d) $y = \ln \left (\frac{x^2+x-2}{x^2-6x+8} \right) $

30/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

Tính đạo hàm của hàm số:a) $y = \ln |x+ \sqrt{x^2 +1}| $;                                b) $y = \ln |\frac{\cos x + \sin x}{\cos x – \sin x}|; $b) $y = \ln |\tan \frac{x}{2}|; $                                            d) $y = \ln \left (\frac{x^2+x-2}{x^2-6x+8} \right) $

Bài giải chi tiết:

a) $y = \ln |x+ \sqrt{x^2 +1}| \Rightarrow  y’ =\frac{(x+ \sqrt{x^2+1 })’}{x+\sqrt{x^2+1 } } = \frac{1+\frac{2x}{2\sqrt{ x^2+1} } }{x+\sqrt{x^2+1 } } = \frac{1}{\sqrt{ x^2+1} }   $;           

b) $y = \ln |\frac{\cos x + \sin x}{\cos x – \sin x}|  \Leftrightarrow  y = \ln|\cos x + \sin x| – \ln | \cos x – \sin x|$
Do dó $y’ = \frac{(\cos x + \sin x)’}{\cos x + \sin x} – \frac{(\cos x – \sin x)’}{\cos x – \sin x}$
$= \frac{-\sin x + \cos x}{\cos x + \sin x} – \frac{- \sin x – \cos x}{\cos x – \sin x} = \frac{2}{\cos 2x} $

c)
$y = \ln |\tan \frac{x}{2}| \Rightarrow  y’ = \frac{\left ( \tan \frac{x}{2} \right)’ }{\tan \frac{x}{2} } = \frac{1}{2\cos^2 \frac{x}{2}. \tan \frac{x}{2} } = \frac{1}{\sin x}   
$      

d) Điều kiện  $\frac{x^2+x-2}{x^2-6x+8} > 0  \Leftrightarrow  x \in (- \infty  ; -2) \cup  (1;2) \cup  (4; + \infty )$ 
Với điều kiện đó ta có $\frac{x^2+x-2}{x^2-6x+8} > 0$ nên:
$y = \ln \left
(\frac{x^2+x-2}{x^2-6x+8} \right)  \Rightarrow   y = \ln |\frac{x^2+x-2}{x^2-6x+8}| \Rightarrow   y = \ln |x^2+x-2|-\ln|x^2-6x+8|$
Do đó $y’ = \frac{2x+1}{x^2+x-2} – \frac{2x-6}{x^2-6x+8} = \frac{-7x^2+20x-4}{(x^2+x-2)(x^2-6x+8)}   $

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1. Định $m$ để hàm số :$y=\sqrt{mx-2m+1}+\sqrt{2x+m-2} $ xác định khi $x \geq 1$
  2. Với những giá trị nào của $x$ thì các biểu thức sau có nghĩaa) $\sqrt[6]{2x-4}+\sqrt[8]{2-x}  $                                                b) $\sqrt[4]{2x^2-x-1} $c) $\sqrt[5]{\frac{2x+1}{6-3x} }. $
  3.  Cho hàm số : $f(x) = \sqrt {{sin^4}x + {cos ^4}x – 2msinxcos x} $Tìm các giá trị của m để $f(x)$ xác định với mọi $x.$
  4. Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{5x+3} {|x^2-4|+|x^2-3x+2|}$
  5. Với các giá trị nào của $m$ thì hàm số : $y = {2^{\log_3\left[ {\left( {m + 1} \right)x^2- 2\left( {m – 1} \right)x + 2m – 1} \right]}}$ xác định với mọi $x \in R$
  6. Cho các hàm số : $f(x) = \frac{x}{{1 + \left| x \right|}},g(x) = \frac{x}{{1 – \left| x \right|}}$$    a)$ Tìm miền xác định và miền giá trị của $f(x) $ và $g(x).$$  b)$ Tìm $g_0f$ và $f_0g.$
  7. Tìm tập xác định của hàm số:$y = {2^{\sqrt {\left| {X – 3} \right| – \left| {8 – X} \right|} }} + {\sqrt {\frac{{ – {{\log }_{0,3}}(X – 1)}}{{\sqrt {{X^2} – 2X – 8} }}} _{}}$ĐH Y Hà Nội 1997
  8.   Xác định $m$ để các hàm số sau đấy xác định với mọi $x>0$a) $y=\sqrt{x-m}+\sqrt{2x-m-1}$                            b) $y=\sqrt{2x-3m+4}+\frac{x-m}{x+m-1}$
  9. Tìm tập xác định của các hàm số:a) $y=(x^2-9)^{-4}$b) $y=x^\pi+(x^2+x-2)^e$

Thuộc chủ đề:Hàm số Tag với:Tập xác định của hàm số

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Cho hình hộp chữ nhật đáy là hình vuông cạnh đáy bằng $2r$, chiều cao là $3,5r$. Hỏi có thể xếp vào đó 13 quả cầu bán kính $r$ hay không? 15/02/2021
  • Tìm tất cả số phức $z$, biết rằng $z^2=|z|^2+\overline{z}$. 15/02/2021
  • 1, Cho số phức $\alpha$. Chứng minh rằng với mọi số phức z, ta có:                 $z\overline{z} +\overline{\alpha}z+\alpha \overline{z} =|z+\alpha|^2-\alpha \overline{\alpha}  $ 2, Từ câu 1. hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn $z\overline{z} +\overline{\alpha}z+\alpha \overline{z} +k=0$, trong đó $\alpha$ là số phức cho trước, k là số thực cho  trước 15/02/2021
  • Tìm căn bậc hai của số phức $-8+6i$ 13/02/2021
  • Chứng minh rằng nếu z là một căn bậc hai của số phức w thì $|z|=\sqrt{|w|} $ 13/02/2021




Baitap.net (c) 2019 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Mon Toán - Giai bai tap hay - Lop 12 - - HocZ Net -