• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

Trong các nghiệm ($x;y$) của bất phương trình:$5{x^2} + 5{y^2} – 5x – 15y + 8 \le 0$Hãy tìm nghiệm có tổng $x + 3y$ nhỏ nhất.

11/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

Trong các nghiệm ($x;y$) của bất phương trình:$5{x^2} + 5{y^2} – 5x – 15y + 8 \le 0$Hãy tìm nghiệm có tổng $x + 3y$ nhỏ nhất.

Bài giải chi tiết:

$5{x^2} + 5{y^2} – 5x – 15y + 8 \le 0   (1)$
Đặ $a=x+3y\Rightarrow x=a-3y;$ thay vào $(1)$ ta được:
$5(a-3y)^2+5y^2-5(a-3y)-15y+8\leq 0$
$\Leftrightarrow 50y^2-30ay+5a^2-5a+8\leq 0        (2)$;
$\Delta’=-25a^2+250a-400$
Bất phương trình $(2)$ có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta’\geq 0$
$\Leftrightarrow a^2-10a+16\leq 0\Leftrightarrow 2\leq a\leq 8.$
Vậy $a_{min}=2\Leftrightarrow (x=\frac{1}{5}$ và $y=\frac{3}{5})$
ĐS : $x=\frac{1}{5},y=\frac{3}{5}$

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốa) $f(x)=x^2 \ln x$ trên đoạn $[1;e].$b) $f(x)=x e^{-x}$ trên nửa khoảng $[0;\infty ).$
  2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:   $f(x)=-x^2+2x+4$ trên đoạn $[2;4]$.
  3. Trong các nghiệm $(x,y)$ của bất phương trình : $\log _{x^2+y^2}(x+y)\geq 1$.  Hãy tìm nghiệm có tổng $x+2y$ lớn nhất.
  4. Cho hàm số $y=\frac{x^{2}+2x+3}{x^{2}+2}$. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
  5. Cho $n$ số ${a_1},{a_2},…,{a_n}$với ${a_1} < {a_2} < ... < {a_n}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = \sum\limits_{i = 1}^n {|{x - {a_i}}| } $
  6. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốa) $y=\frac{\ln^2 x}{x} $ trên đoạn $[1;e^3].$b) $y=x^2e^{-x}$ trên đoạn $[0; \ln 8].$
  7.   Cho $a,b,c,d$ là bốn số thực thỏa mãn các điều kiện:          $\begin{cases}a^2+b^2+6=4(a+b) \\ c^2+d^2+64=12(c+d) \end{cases}$ Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: $S=(a-c)^2+(b-d)^2$
  8. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :         $y=\frac{3\sin x}{2+\cos x}$.
  9. Cho \(x^{2}+y^{2}=2\) (\(x,y>0\)). Tìm giá trị lớn nhất của \((x+y)xy\).

Thuộc chủ đề:Hàm số Tag với:Giá trị lớn nhất - nhỏ nhất

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính




Baitap.net (c) 2019 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Mon Toán - Giai bai tap hay - Lop 12 - - HocZ Net -