a)
\(y=f(x)=|x+2|-|x-2|\) có tập xác định là \(R\) đối xứng.
Ta có: \(f(-x)=|-x+2|-|-x-2|\\\Leftrightarrow f(-x)=-f(x)\).
Vậy: \(f(x)=|x+2|-|x-2|\) là hàm số lẻ
b)
\(f(x)=|2x+1|+|2x-1|\) có tập xác định là \(R\) đối xứng.
Ta có: \(f(-x)=|2(-x)+1|+|2(-x)-1|=|2x-1|+|2x+1|\\
\Leftrightarrow f(-x)=f(x)\)
Vậy: \(f(x)=|2x+1|+|2x-1|\): là hàm số chẵn.
Câu trắc nghiệm liên quan:
- Xét tính chẵn, lẻ của các hàm sốa) $y=\tan x+\sin 2x$b) $y=\cos x+ \sin ^{2}x$
- Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số sau:a) $y=x(|x|-4)$b) $y=2x^{2}-3|x|+8$
- Cho hàm số :$y = f(x) = x^4 – m(m – 1)x^3 + x^2 + mx + m^2$Định $m$ để $f$ là hàm số chẵn.
- Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số :$a) f(x) = x + tanx + sinx$ $b$) $f(x) = \frac{{\left| {x – 1} \right|cosx}}{{\sqrt {{{\left( {x – 1} \right)}^2}} }}$$c)$ $f(x) = \frac{{\sqrt {{x^2} + x + 1} + \sqrt {{x^2} – x + 1} }}{{{x^2}}}$
- Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau :$a) f(x) = sinx + cosx$ $b) f(x) = 0$$c) f(x) = 2xsinx $ $d) f(x) = 2$
- Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:a) \(y=(x-1)^{2}\)b) \(y=x^{2}+x\)
- Xét tính chẵn lẻ của các hàm sốa) $y=\cos x.\sin 2x$b) $y=\frac{\cot x}{1+\sin ^{2}x}$