Ta có: $S=\cos x-\cos x+\sin^2 x(1+\tan^2 x )-\tan^2 x $
$S=\sin^2 x(\frac{1}{\cos^2 x} )-\tan^2 x=\tan^2 x-\tan^2 x=0 $
Vậy $S$ độc lập đối với $x$.
Câu trắc nghiệm liên quan:
- 1. Chứng minh : $\cos {136^ \circ }<\tan {153^ \circ }$2, Tính :$\sin {15^ \circ } $ và $\cos {15^ \circ }$
- Chứng minh đẳng thức:$$\frac{1}{\sin^2a}+\frac{1}{\sin^2b}-\frac{2\cos(a-b)}{\sin a\sin b}=\frac{\sin^2(a-b)}{\sin^2a\sin^2b}$$
- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$T=\frac{\sin a-\sin b}{1-\sin a\sin b}$
- Tính $\sin18^ \circ $
- Cho góc lượng giác $(Ox;Ot)=\frac{2\pi}{7}$. Trong đó các góc lượng giác có tia đầu $Ox$ và có số đo theo thứ tự là: $5427^o, -1300^o, 1130^o, \frac{219\pi}{7}, -\frac{180\pi}{7}$ có những góc nào có cùng tia cuối với góc đã cho?
- Tìm độ dài các cung của đường tròn bán kính $5$cm có số đo theo thứ tự là: $\frac{2\pi}{5}; 1,4; 60^o, 78^o$.
- Cho $(Ox;Oy)=405^o+k2\pi$. Hãy tìm các góc lượng giác có tia đầu $Ox$ và tia cuối $Oy$ có số đo bằng độ mà giá trị tuyệt đối không vượt quá $1200$
- Tìm số đo bằng độ các góc có số đo bằng radian sau: $3,9 ; 0,75; \frac{4\pi}{9}$
- Tìm số đo theo đơn vị radian các góc có số đo bằng độ lần lượt là $18^o,75^o,65^o,16^o34’$.