Với $\frac{\pi}{2}
$\sin x=\sqrt{1-\cos^2x}=\sqrt{1-\frac{9}{25}}=\frac{4}{5}$
$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{-3}{5}}=-\frac{4}{3}\\\Rightarrow \cot x=\frac{1}{\tan x}=-\frac{3}{4}$
Câu trắc nghiệm liên quan:
- Chứng minh đẳng thức: $\cos^6x+\sin^6x=1-3\sin^2x\cos^2x$
- Chứng minh đẳng thức: $\frac{\sin x+\cos x-1}{1-\cos x}=\frac{2\cos x}{\sin x-\cos x+1}$
- Không dùng bảng và máy tính, hãy tìm giá trị lượng giác của các góc $4815^o$ và $\frac{185\pi}{6}.$
- Chứng minh $ \cot y – \cot 2y = \frac{1}{\sin 2y} $
- Cho $\sin x +\cos x=a$.a) Tính $A=\sin^3 x+\cos ^3 x $ theo $a $.b) Tính $B=\sin^4 x+\cos ^4 x $ theo $a$.
- Cho $A, B, C$ là $3$ góc của một tam giác.a) Chứng minh: $\frac{\cot \frac{A}{2}\cot \frac{B}{2}\cot \frac{C}{2} }{\cot \frac{A}{2}+\cot \frac{B}{2}+\cot \frac{C}{2}}=1.$b) Giả sử $\cos C(\sin A+\sin B)=\sin C.\cos(A-B).$ Hãy tính $\cos A+\cos B$.
- Trong tam giác $ABC$, các số $\tan A, \tan B, \tan C$ thỏa mãn: $\tan A+\tan C=2 \tan B.$Tìm giá trị nhỏ nhất của góc $B$.
- Cho $ \frac{ \sin ( x -\alpha) }{\sin (x-\beta ) } = \frac{ a}{b }; \frac{ \cos (x-\alpha )}{\cos (x-\beta) }=\frac{ A}{B} $ với $aB+bA \neq 0$ Chứng minh rằng : $\cos (\alpha – \beta )=\frac{aA+bB }{aB+bA } (1) $
- Cho $m \sin (a+b)=\cos (a-b)$ trong đó $a – b \neq$ $k \pi$ ( $k \in Z$ ) và $m \neq \pm 1. $Chứng minh rằng : $M= \frac{ 1}{ 1 – m\sin 2a } + \frac{ 1}{ 1 – m \sin 2b } $ không phụ thuộc vào $a$ và $b$.