• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

Tính $\sin18^ \circ $

07/08/2019 by Baitap.net

Ta có: $\sin18^ \circ = \sin\frac{\pi}{10}=\cos\frac{2\pi}{5}$

Nhưng $2\sin\frac{\pi}{5}\cos\frac{\pi}{5}=\sin\frac{2\pi}{5}; 2\sin\frac{2\pi}{5}\cos\frac{2\pi}{5}=\sin\frac{4\pi}{5}=\sin\frac{\pi}{5}$

Nhân từng vế hai đẳng thức này ta được: $\cos\frac{\pi}{5}\cos\frac{2\pi}{5}=\frac{1}{4}$

Mặt khác  $\cos\frac{\pi}{5}-\cos\frac{2\pi}{5}=2\sin\frac{3\pi}{10}\sin\frac{\pi}{10}=2\cos\frac{\pi}{5}\cos\frac{2\pi}{5}=\frac{1}{2}$

Nếu đặt $\sin\frac{\pi}{10}=\cos\frac{2\pi}{5}=x;  \cos\frac{\pi}{5}=y$ ta có $y-x=\frac{1}{2}; xy=\frac{1}{4}$

Nhưng $(x+y)^2=(x-y)^2+4xy=\frac{5}{4}$ do đó $x+y=\frac{\sqrt{5}}{2}$ nên $x=\sin\frac{\pi}{10}=\sin18^ \circ =\frac{-1+\sqrt{5}}{4}$

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1. 1. Chứng minh : $\cos {136^ \circ }<\tan {153^ \circ }$2, Tính :$\sin {15^ \circ } $ và $\cos {15^ \circ }$
  2. Chứng minh đẳng thức:$$\frac{1}{\sin^2a}+\frac{1}{\sin^2b}-\frac{2\cos(a-b)}{\sin a\sin b}=\frac{\sin^2(a-b)}{\sin^2a\sin^2b}$$
  3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$T=\frac{\sin a-\sin b}{1-\sin a\sin b}$
  4. Cho góc lượng giác $(Ox;Ot)=\frac{2\pi}{7}$. Trong đó các góc lượng giác có tia đầu $Ox$ và có số đo theo thứ tự là: $5427^o, -1300^o,   1130^o,   \frac{219\pi}{7},  -\frac{180\pi}{7}$ có những góc nào có cùng tia cuối với góc đã cho?
  5. Tìm độ dài các cung của đường tròn bán kính $5$cm có số đo theo thứ tự là:     $\frac{2\pi}{5};    1,4;    60^o,    78^o$.
  6. Cho $(Ox;Oy)=405^o+k2\pi$. Hãy tìm các góc lượng giác có tia đầu $Ox$ và tia cuối $Oy$ có số đo bằng độ mà giá trị tuyệt đối không vượt quá $1200$
  7. Tìm số đo bằng độ các góc có số đo bằng radian sau: $3,9  ; 0,75;   \frac{4\pi}{9}$
  8. Tìm số đo theo đơn vị radian các góc có số đo bằng độ lần lượt là $18^o,75^o,65^o,16^o34’$.
  9. Biểu diễn điểm ngọn của cung  $x = \pm \frac{\pi}{15}+k\frac{2\pi}{5},      k\in Z  $  trên đường tròn của lượng giác.

Thuộc chủ đề:Lượng giác Tag với:Góc và cung lượng giác

Sidebar chính

Bài viết mới

  • [GBT] [Sách kết nối] Giải tự nhiên xã hội 2 bài 2: Nghề nghiệp của người lớn trong gia đình 05/02/2022
  • [GBT] [Sách kết nối] Giải tự nhiên xã hội 2 bài 1: Các thế hệ trong gia đình 05/02/2022
  • [GBT] [Sách kết nối] Giải tự nhiên xã hội 2 bài 3: Phòng tránh ngộ độc khi ở nhà 05/02/2022
  • [GBT] [Sách kết nối] Giải tự nhiên xã hội 2 bài 4: Giữ sạch nhà ở 05/02/2022
  • [GBT] [Sách kết nối] Giải tự nhiên xã hội 2 bài 5: Ôn tập chủ đề gia đình 05/02/2022

Browse by Category

Baitap.net (c) 2022 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh --- Học Toán - Học Trắc nghiệm - Học Z - Học Giải - Trắc nghiệm Toán - Giai bai tap hay - Lop 12