Chứng minh mệnh đề sau là mệnh đề hằng đúng : $ ( p \wedge ( p \Rightarrow q)) \Rightarrow q $

Dựa vào các công thức :  $ \begin{array}{l}
p \Rightarrow q \equiv \bar p \vee q\\
p \wedge q \equiv \bar p \vee \bar q\\
\bar p \Rightarrow \bar q \equiv p \wedge \bar q
\end{array} $
Và định lý De Morgan để Chứng minh hoặc dung bảng chân trị để kiểm chứng.
Ta có
$ \left( {p \wedge \left( {p \Rightarrow q} \right)} \right) \Rightarrow q \equiv \left( {\overline {p \wedge \left( {p \Rightarrow q} \right)} } \right) \vee q $ 
$ \begin{array}{l}
\equiv \left( {\bar p \vee \left( {\overline {p \Rightarrow q} } \right)} \right) \vee q
\equiv \left( {\bar p \vee \left( {p \wedge \bar q} \right)} \right) \vee q
\equiv \left( {\bar p \vee p \vee q} \right) \wedge \left( {\bar p \vee \bar q \vee q} \right)
\end{array} $
Vậy  $ \left( {p \wedge \left( {p \Rightarrow q} \right)} \right) \Rightarrow q = 1 $