Tính gần đúng các số sau:a) \(\sqrt{51}\)b) \(\tan 46^{0}\).

a )Theo công thức: \(f(x_{0}+\Delta x) \approx f(x_{0})+f'(x_{0})\Delta x\).
Xét hàm số \(f(x)=\sqrt{x}, f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}, x_{0}=49, \Delta x=2\) ta được:
\(\sqrt{51}=\sqrt{49+2} \approx \sqrt{49}+\frac{1}{2\sqrt{49}}.2=7+\frac{1}{7} \approx 7,1429\).
b) \(\tan 46^{0}=\tan (45^{0}+1^{0})=\tan (\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{180})\)
\(\approx \tan \frac{\pi}{4}+\frac{1}{\cos^{2}(\frac{\pi}{4})}.\frac{\pi}{180}=1+\frac{2\pi}{180} \approx 1,0349\)