Trong phong trào rèn luyện thân thể, các em học sinh lớp $10A$ tham gia chơi bóng bàn hoặc bóng chuyền hoặc chơi cả hai thứ. Biết rằng có $21$ em tham gia chơi bóng chuyền, $37$ em tham gia chơi bóng bàn và $13$ em tham gia chơi cả hai. Hỏi lớp $10A$ có bao nhiêu học sinh.

Nhắc lại :
Cho hai tập hợp $A, B$, kí hiệu $n(X)$ là số phần tử của tập hợp $X$. Ta có :
$ n(A) + n(B) = n(A \cap B) + n(A \cup B) $.
Điều này có thể chứng minh bằng cách vẽ biểu đồ Venn.

Bây giờ gọi $A$ là tập hợp các học sinh tham gia chơi bóng chuyền.
                     $B$ là tập hợp các học sinh tham gia chơi bóng bàn.
thì $A \cap B $ là tập hợp biểu diễn các em tham gia chơi cả hai môn.
Và $A \cup B $ là tập hợp biểu diễn số học sinh của cả lớp.
Áp dụng công thức trên ta được,
Số học sinh lớp $10A$ là:   $ n(A \cup B) = n(A) + n(B) – n(A \cap B)=21 + 37 – 13 = 45$ học sinh.