Đề bài:
Xét tính đúng, sai của các mệnh đề:$a)\forall x \in R,x^2+1\geq 0$ $b) \forall x\in R,x+0 =x$$c)\exists x\in Q,9x^2-4=0$ $d)\exists x\in Q,3x^2-5=0$
Lời giải
$a)$ Mệnh đề đúng, vì $x^2+1\geq 1\geq 0$. Dấu bằng không xảy ra.
$b)$ Mệnh đề đúng, vì chọn $x+0=x \forall x\in R.$
$c)$ Mệnh đề đúng, vì chọn $x=\frac{2}{3}$ hữu tỉ thì $9x^2-4=0$
$d)$ Mệnh đề sai, vì $3x^2-5=0 \Leftrightarrow x^2=\frac{5}{3}\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{\frac{5}{3}}\notin Q$
Câu trắc nghiệm liên quan:
- Trong các câu sau câu nào là mệnh đề? Nếu là mệnh đề xét tính đúng(Đ) sai (S)?a) "Số 77 là số nguyên tố"b) "Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành"c) "-a là một số âm"
- Cho tứ giác $ABCD$. Xét hai mệnh đề:$P$: "Tứ giác $ABCD$ là hình vuông"$Q$: "Tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc". Phát biểu $P \Leftrightarrow Q$ bằng $2$ cách, mệnh đề này đúng hay sai?
- Dùng các kí hiệu $\forall, \exists $ để viết lại các mệnh đềa) A:"Tổng hai số thực không thay đổi khi ta đổi chỗ các số hạng"b) B: " Tồn tại một số thực mà bình phương bằng -3"Xét sự Đ,S của $A.\overline{A}, B, \overline{B}.$
Trả lời