• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

a) Tìm $m$ để phương trình sau có hai nghiệm dương:$x^2-2(m+2)x+4m+5=0$b) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là$\frac{1}{10-\sqrt{ 72} } ; \frac{1}{10+6\sqrt{ 2} } $

28/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

phuong trinh
Đề bài:

a) Tìm $m$ để phương trình sau có hai nghiệm dương:$x^2-2(m+2)x+4m+5=0$b) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là$\frac{1}{10-\sqrt{ 72} } ; \frac{1}{10+6\sqrt{ 2} } $

Bài giải:

a) Để PT có hai nghiệm cùng dương, ta phải có :
$\left\{ \begin{array}{l} \Delta’ \geq  0\\ P=\frac{c}{a}>0\\S=-\frac{b}{a}>0 \end{array} \right.  \Leftrightarrow   \left\{ \begin{array}{l} m^2-1 \geq  0\\ 4m+5>0 \\m+2>0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} -\frac{5}{4}
b) Đặt  $x_1=\frac{1}{10-\sqrt{72}}, x_2=\frac{1}{10+6\sqrt{2}}=\frac{1}{10+\sqrt{72}}$
Ta có :
$\begin{cases}x_1+x_2=\frac{1}{10-\sqrt{72}}+\frac{1}{10+\sqrt{72}}=\frac{20}{100-72}=\frac{5}{7} \\ x_1x_2=\frac{1}{10-\sqrt{72}}.\frac{1}{10+\sqrt{72}}=\frac{1}{100-72}=\frac{1}{28} \end{cases}$
Theo định lý đảo của định lý Vi-ét thì $x_1, x_2$ là nghiệm của PT :
      \[t^2-\frac{5}{7}t+\frac{1}{28}=0  \Leftrightarrow    28t^2-20t+1=0\]

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1. Chứng minh rằng nếu các phương trình  $ ax^2 + bx + c = 0 $ và  $ a'x^2 + b'x + c = 0 $ có ít nhất một nghiệm chung thì ta có hệ thức : $ (a'c – ac' )^2 = ( a'b – ab' )( cb' – c'b) $
  2. Cho phương trình $(m-1)^2+2mx+m+1=0$Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm âm.
  3. Giải các phương trình bậc hai:$a)  x(x^2-1)(x+2)+1=0                             b) x^2+\frac{x^2}{(x+1)^2}=3 $
  4. So sánh các nghiệm của phương trình với số cho tương ứng:a) $x^2-12x-64=0$   và   $7$                                        b) $-3x^2+10x-7=0$    và   $5$
  5. Tìm $m$ để phương trình: $x^2+mx+2m-4=0$ có ít nhất một nghiệm không âm
  6. Chứng minh rằng : $(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0$ luôn luôn có nghiệm với mọi $a, b ,c$ .
  7. Tìm phạm vi thay đổi của $ x,y$ biết rằng $x^2+12xy+4y^2+4x+8y+20=0   (1)$
  8. Giải các phương trình sau: trong đó $x$ là ẩn, còn $a$ là một góc cho trước:a) $x^2-(\sin a+\cos a)x+\sin a.\cos a=0$b) $x^2-(\tan a+\cot a)x+1=0$
  9. Giả sử  $ a \le b \le c \le d $ . Chứng minh rằng  phương trình:   $ p(x – a)(x – c) + q(x – b)(x – d) = 0 $ luôn luôn có nghiệm với mọi $p$ và $q$.

Thuộc chủ đề:Phương trình đại số Tag với:Phương trình bậc hai

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Cho hình hộp chữ nhật đáy là hình vuông cạnh đáy bằng $2r$, chiều cao là $3,5r$. Hỏi có thể xếp vào đó 13 quả cầu bán kính $r$ hay không? 15/02/2021
  • Tìm tất cả số phức $z$, biết rằng $z^2=|z|^2+\overline{z}$. 15/02/2021
  • 1, Cho số phức $\alpha$. Chứng minh rằng với mọi số phức z, ta có:                 $z\overline{z} +\overline{\alpha}z+\alpha \overline{z} =|z+\alpha|^2-\alpha \overline{\alpha}  $ 2, Từ câu 1. hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn $z\overline{z} +\overline{\alpha}z+\alpha \overline{z} +k=0$, trong đó $\alpha$ là số phức cho trước, k là số thực cho  trước 15/02/2021
  • Tìm căn bậc hai của số phức $-8+6i$ 13/02/2021
  • Chứng minh rằng nếu z là một căn bậc hai của số phức w thì $|z|=\sqrt{|w|} $ 13/02/2021




Baitap.net (c) 2019 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Mon Toán - Giai bai tap hay - Lop 12 - - HocZ Net -