• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

Ba phương trình $ax^2+2bx+c=0;bx^2+2cx+a=0;cx^2+2ax+b=0$ trong đó $a,b,c$ là các số thực bất kì. Chứng minh rằng trong ba phương trình trên tồn tại ít nhất một phương trình có nghiệm.

28/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

phuong trinh
Đề bài:

Ba phương trình $ax^2+2bx+c=0;bx^2+2cx+a=0;cx^2+2ax+b=0$ trong đó $a,b,c$ là các số thực bất kì. Chứng minh rằng trong ba phương trình trên tồn tại ít nhất một phương trình có nghiệm.

Bài giải:

Gọi $\Delta’_1=b-ac; \Delta’_2=c^2-ab;\Delta’_3=a^2-bc$
Sẽ có $\Delta’_1+\Delta’_2+\Delta’_3=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=\frac{1}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2] \geq 0$
Suy ra trong $3$ số $\Delta’_1, \Delta’_2, \Delta’_3$ có ít nhất một số không âm hay trong ba phương trình đã cho, ít nhất một phương trình có nghiệm (đpcm).

Thuộc chủ đề:Phương trình đại số Tag với:Phương trình Phương trình bậc hai Phương trình chứa tham số

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính




Bài viết mới

  • Với những giá trị nào của $y$ thì bất đẳng thức sau thỏa mãn $\forall x \in \,R\,$ :    ${x^2}\left( {2 – {{\log }_2}\frac{y}{{y + 1}}} \right) + 2x\left( {1 + {{\log }_2}\frac{y}{{y + 1}}} \right) – 2\left( {1 + {{\log }_2}\frac{y}{{y + 1}}} \right) > 0\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$ 29/03/2020
  •     Tìm $m$ để bất phương trình sau có nghiệm:               $x^2-2mx+2|x-m|+4 29/03/2020
  • Tìm $m$ để hệ: a)$\begin{cases}\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}>\frac{3x}{2}-\frac{13}{3}  \\ m^{2}x+1 \geq  m^{4}-x   \end{cases} $ có nghiệm                 b)$\begin{cases}x-2 \geq   0 \\ mx-4 \leq  0 \end{cases} $ có nghiệm là một đoạn có độ dài bằng $5$ 29/03/2020
  • Cho bất phương trình $\sqrt{-x^2+6x-5} \geq m-2x                 (1)$ a) Giải phương  trình khi $m=8$b) Tìm $m$ để bất phương trình $(1)$ nghiệm đúng với $\forall x \in [1;5]$ 29/03/2020
  • Tìm $m$ để hệ sau có nghiệm duy nhất: $\left\{ \begin{array}{l} x^2+(y+1)^2\leq  m   (1)\\ (x+1)^2+y^2\leq  m   (2) \end{array} \right. $ 28/03/2020

Baitap.net (c) 2021 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Trắc nghiệm Toán - Giai bai tap hay - Lop 12