Đề bài:
Biện luân theo m số nghiệm của phương trình sau:\(|x|^{3} -3x^{2}+4|x|-1=3x^{2}- 5|x|+3m+5\)
Bài giải:
Dùng phương pháp đồ thị:
\(|x|^{3} -3x^{2}+4|x|-1=3x^{2}- 5|x|+3m+5\)
\( \Leftrightarrow |x|^{3} -6x^{2}+9|x|-4= 3m+2\)
\( \Rightarrow \) số giao điểm của hai đò thị \( y= |x|^{3} -6x^{2}+9|x|-4\) và đường thẳng \( y= 3m+2\)là bộ phận của phương trình.
xem hình vẽ:
Đồ thị \( y= |x|^{3} -6x^{2}+9|x|-4\):
+/ là hàm chẵn nên đói xứng qua Oy
+/ lấy phần \(x\geq 0\) của đò thị hàm \( y= x^{3} -6x^{2}+9x-4\)
+/ Lấy đói xứng qua Oy phần đã vẽ ở trên. Cho đường thẳng \( y=3m+2\) biến đỏi qua năm vị trí:
\(1) 3m+2> 0 \Leftrightarrow m>\frac{-2}{3}\): \(2\) nghiệm
\(2) 3m+2=0 \Leftrightarrow m=\frac{-2}{3}\): \(4\) nghiệm
\(3) -4\(4) 3m+2=-4 \Leftrightarrow m=-2 : \) \(2\) nghiệm
\(5) 3m+2
Câu trắc nghiệm liên quan:
- Với giá trị nào của $a$, phương trình $1 + sin ^2ax =cosx$ có nghiệm duy nhất?
- Giải và biện luận theo tham số $a$ phương trình: $\sqrt{\log_ a\sqrt[4]{ax}+\log_ x \sqrt[4]{ax} }+\sqrt{\log_a\sqrt[4]{\frac{x}{a}}-\log_x\sqrt[4]{\frac{x}{a}}}=\sqrt{\log_ax}. (1)$
- Định m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt:\( x^{2}+x=m|2x-2|\)
- Cho phương trình: \(|x+1|+m|x-1|=(m+1)\sqrt{x^2-1}, m\) là tham số.a) Giải và biện luận phương trìnhđã chob) Giải phương trình khi \(m=2\).
- Giải và biện luận theo tham số \(m\) phương trình: \(m\sqrt{x}=m-1\) (1)
- Tùy theo $m$, biện luận số nghiệm của phương trình: $\frac{1}{2}x^2-\ln x-m=0$
- Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số : $\frac{x+1}{x+m+2} – \frac{x-1}{x-m+2} = 0 $
- Người ta định sử dụng hai loại xe có tải trọng $7$ tấn và $5$ tấn để chuyển một đống cát có khối lượng $147$ tấn đến một công trường xây dựng. Hãy xác định cách điều động số lượng xe mỗi loại để thực hiện việc chuyển hết đống cát trong một chuyến.
- Giải và biện luận phương trình theo tham số $m$ $|2x-|2x-1||=-m^2x (1)$
Trả lời