Đề bài:
Cho $1 \le x \le 2$. Chứng minh : $\sqrt {x + 2\sqrt {x – 1} } + \sqrt {x – 2\sqrt {x – 1} } = 2$
Bài giải:
$x + 2\sqrt {x – 1} = {\left( {1 + \sqrt {x – 1} } \right)^2}$
$x – 2\sqrt {x – 1} = {\left( {1 – \sqrt {x – 1} } \right)^2}$
Do $1\leq
x\leq 2\Rightarrow 1-\sqrt{x-1}\geq 0\Rightarrow\sqrt{(1-\sqrt{x-1})^2}=1-\sqrt{x-1}$
$\Rightarrow $ kết quả
Trả lời