• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

Cho $a,b,c$ là các hằng số thỏa mãn $\frac{a}{2010}+\frac{b}{2009}+\frac{c}{2008} = 0$. Chứng minh phương trình $ax^2 + bx + c=0$ có nghiệm trên $(0;1).$  

30/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

phuong trinh
Đề bài:

Cho $a,b,c$ là các hằng số thỏa mãn $\frac{a}{2010}+\frac{b}{2009}+\frac{c}{2008} = 0$. Chứng minh phương trình $ax^2 + bx + c=0$ có nghiệm trên $(0;1).$  

Bài giải:

Xét $f(x) = ax^{2009} + bx^{2008}+cx^{2007}, x \in  R$
$\Rightarrow F(x) = \int\limits_{0}^{x} f(t)dt = \frac{ax^{2010}}{2010} + \frac{bx^{2009}}{2009}+\frac{cx^{2008}}{2008}$ khả vi trên $R$ và thỏa mãn $F(0) = F(1) = 0$
Theo định lí Lagrange tồn tại $x_0 \in  (0;1)$ sao cho $F'(x_0) = 0 \Leftrightarrow  f(x_0) = 0$
$\Leftrightarrow  x^{2007}_0 (ax^2_0 + bx_0 + c) = 0 \Leftrightarrow  ax^2_0 + bx_0 + c = 0$
$\Leftrightarrow  x = x_0 \in  (0;1) $ là nghiệm của phương trình $ax^2 + bx + c = 0.$  

Thuộc chủ đề:Phương trình đại số Tag với:Ứng dụng định lí Lagrăng... Hàm số liên tục Phương trình

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính




Baitap.net (c) 2019 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Trắc nghiệm Toán - Giai bai tap hay