• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

  Giải các phương trình sau: a) \(|2x-1|+1=|-x+2|\)                                  b) \(|3x+5|+|2x-7|=|5x-2|\)

28/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

phuong trinh
Đề bài:

  Giải các phương trình sau: a) \(|2x-1|+1=|-x+2|\)                                  b) \(|3x+5|+|2x-7|=|5x-2|\)

Bài giải:

Giải
a) Lập bảng xét dấu các biểu thức: \(2x-1\) và \(-x+2\)

Xét các trường hợp sau:
* \(x                                          \(\Leftrightarrow x=0\) ( thỏa điều kiện).
* \(\frac{1}{2}\leq x                                                   \( \Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\) ( thỏa điều kiện).
* \(x\geq 2\): phương trình \(\Leftrightarrow 2x-1+1=x-2 \Leftrightarrow x=-2\) ( loại).
Vậy phương trình có tập nghiệm là: \(S=\left\{ \begin{array}{l} 0;\frac{2}{3} \end{array} \right.\left. \right \}\)
b) Áp dụng bất đẳng thức \(|A|+|B|\geq |A+B|\), dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(A.B\geq 0\), ta có: \(|3x+5|+|2x-7|\geq |3x+5+2x-7|=|5x-2|\)
Vậy \(|3x+5|+|2x-7|=|5x-2| \Leftrightarrow (3x+5)(2x-7)\geq 0   (1)\)
Ta có: \(3x+5=0 \Leftrightarrow x=-\frac{5}{3}\) và \(2x-7=0 \Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)
Bảng xét dấu:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
     \(S=(-\infty ;-\frac{5}{3}] \cup [\frac{7}{2};+\infty )\)

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1. Giải các phương trình:\(a/ |2x-1|-|2x+3|=0\)\(b/ |x^{2}-1|+|x|=1\)\(c/ 4||x|-2|=|x|-2\)\(d/ |x^{2}-6x+7|=\frac{5}{3}x-3\)e/ Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của phương tình \( |x-3|+2|x+1|=4\)
  2. Giải phương trình: $\left| {{x^2} + 3x – 4} \right| – 2\left| {x + 3} \right| + 2 = 0$
  3.   Giải các phương trình sau:a)\( |3x-4|=x+2\)b) \(|5x+2|=|7x-4|\)
  4. Giải phương trình :          $|x^2-4x+3|+|x^2-4x|=3.       (1)$
  5. Giải các phương trình :a) $|3x-1|=2+2x$                       b) $|2x-3|+|x+4|=6$.
  6.   Giải các phương trình sau:a) \(|x+1|=x^2+x-5             (1)\)b) \(|x+2|+|x-1|=4x-3    (2)\)
  7.   Giải các phương trình sau:a) $|x^2-5x+4|=x+4    (1)$                   b) $|2-3x^2|-|6-x^2|=0    (2)$

Thuộc chủ đề:Phương trình đại số Tag với:Phương trình chứa dấu...

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính




Bài viết mới

  • Với những giá trị nào của $y$ thì bất đẳng thức sau thỏa mãn $\forall x \in \,R\,$ :    ${x^2}\left( {2 – {{\log }_2}\frac{y}{{y + 1}}} \right) + 2x\left( {1 + {{\log }_2}\frac{y}{{y + 1}}} \right) – 2\left( {1 + {{\log }_2}\frac{y}{{y + 1}}} \right) > 0\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$ 29/03/2020
  •     Tìm $m$ để bất phương trình sau có nghiệm:               $x^2-2mx+2|x-m|+4 29/03/2020
  • Tìm $m$ để hệ: a)$\begin{cases}\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}>\frac{3x}{2}-\frac{13}{3}  \\ m^{2}x+1 \geq  m^{4}-x   \end{cases} $ có nghiệm                 b)$\begin{cases}x-2 \geq   0 \\ mx-4 \leq  0 \end{cases} $ có nghiệm là một đoạn có độ dài bằng $5$ 29/03/2020
  • Cho bất phương trình $\sqrt{-x^2+6x-5} \geq m-2x                 (1)$ a) Giải phương  trình khi $m=8$b) Tìm $m$ để bất phương trình $(1)$ nghiệm đúng với $\forall x \in [1;5]$ 29/03/2020
  • Tìm $m$ để hệ sau có nghiệm duy nhất: $\left\{ \begin{array}{l} x^2+(y+1)^2\leq  m   (1)\\ (x+1)^2+y^2\leq  m   (2) \end{array} \right. $ 28/03/2020

Baitap.net (c) 2021 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Trắc nghiệm Toán - Giai bai tap hay - Lop 12