• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

Giải các phương trình:a) $x^2+\frac{1}{x^2}-\frac{9}{2} \left ( x+\frac{1}{x}\right) +7=0$;b) $(x+3)^4+(x+5)^4=16$

21/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

phuong trinh
Đề bài:

Giải các phương trình:a) $x^2+\frac{1}{x^2}-\frac{9}{2} \left ( x+\frac{1}{x}\right) +7=0$;b) $(x+3)^4+(x+5)^4=16$

Bài giải:

a) Điều kiện $ x \ne 0 $.
    Đặt $t=x+\frac{1}{x} \Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2$, ta được phương trình bậc hai
            $t^2-\frac{9}{2}t+5=0\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} t=\frac{5}{2} \\t=2 \end{matrix}} \right.$
Với $t=\frac{5}{2}$. Ta có : $x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow 2x^2-5x+2=0\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=\frac{1}{2} \\x=2 \end{matrix}} \right.$
Với $t=2$. Ta có : $x+\frac{1}{x}=2\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Leftrightarrow x=1$
Vậy PT có nghiệm  $x=\frac{1}{2},x=1, x=2$.

b) Đặt $t=x+4$, ta được phương trình
$(t-1)^4+(t+1)^4=16  \Leftrightarrow  t^4+6t^2-7=0\Leftrightarrow (t^2+7)(t^2-1)=0\Leftrightarrow t= \pm 1$.
Với $t=1$. Ta có : $x+4=1\Leftrightarrow x=-3$
Với $t=-1$. Ta có : $x+4=-1\Leftrightarrow x=-5$
Vậy PT có nghiệm  $x=-3,x=-5$.

Thuộc chủ đề:Phương trình đại số Tag với:Phương trình quy về...

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Cho hình hộp chữ nhật đáy là hình vuông cạnh đáy bằng $2r$, chiều cao là $3,5r$. Hỏi có thể xếp vào đó 13 quả cầu bán kính $r$ hay không? 15/02/2021
  • Tìm tất cả số phức $z$, biết rằng $z^2=|z|^2+\overline{z}$. 15/02/2021
  • 1, Cho số phức $\alpha$. Chứng minh rằng với mọi số phức z, ta có:                 $z\overline{z} +\overline{\alpha}z+\alpha \overline{z} =|z+\alpha|^2-\alpha \overline{\alpha}  $ 2, Từ câu 1. hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn $z\overline{z} +\overline{\alpha}z+\alpha \overline{z} +k=0$, trong đó $\alpha$ là số phức cho trước, k là số thực cho  trước 15/02/2021
  • Tìm căn bậc hai của số phức $-8+6i$ 13/02/2021
  • Chứng minh rằng nếu z là một căn bậc hai của số phức w thì $|z|=\sqrt{|w|} $ 13/02/2021




Baitap.net (c) 2019 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Mon Toán - Giai bai tap hay - Lop 12 - - HocZ Net -