Đề bài:
Giải phương trình: $2x^2-5\sqrt{x^2-3x+5}=6x-7 (1)$
Bài giải:
Viết lại $(1) \Leftrightarrow 2x^2-6x+7-5\sqrt{x^2-3x+5}=0$ Đặt $\sqrt{x^2-3x+5}=t \geq 0$, Phương trình trở thành $2t^2-5t-3=0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{t=-\frac{1}{2} (L)}\\
{t=3}
\end{array}} \right.$
Với $t=3$ có $\sqrt{x^2-3x+5}=0 \Leftrightarrow x^2-3x+5=9 \Leftrightarrow x^2-3x-4=0$
$\Leftrightarrow \left\{ {x=-1;x=4} \right\}$
Câu trắc nghiệm liên quan:
- Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(\sqrt{4-x}-2=\sqrt{x} -x\)
- Giải phương trình: $\frac{1}{x} +\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2 (1)$
- Giải phương trình: $x^3+\sqrt{(1-x^2)^3}=x\sqrt{2(1-x^2)} $
- Giải phương trình: $(2x^2+5x-3)\sqrt{14+5x-x^2}=0 (1)$
- Giải phương trình: $x^2+3x+1=\sqrt{x^4+x^2+1} (1)$
- Giải phương trình: $\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+x^2+2x-3-\sqrt{2}=0 (1)$
- Giải phương trình: $x+\sqrt{3+\sqrt{x}}=3$
- Giải phương trình: $2.\sqrt[3]{x+34}-\sqrt[3]{x-3}=1$
- Giải phương trình: $ \sqrt {x + 1} – 1 = \sqrt {x – \sqrt {x + 8} } (*) $
Trả lời