• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

Giải phương trình:  $2x^2+5x-1=7\sqrt{x^3-1}                          (1)$ 

17/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

phuong trinh
Đề bài:

Giải phương trình:  $2x^2+5x-1=7\sqrt{x^3-1}                          (1)$ 

Bài giải:

Điều kiện: $x\geq 1                    (2)$
Ta có: $(1) \Leftrightarrow 3(x-1)+2(x^2+x+1)=7\sqrt{(x-1)(x^2+x+1)}          (1*)$
Để ý $x=1$ không phải là nghiệm, chia hai vế cho $x-1>0$ ta có:
$(1*) \Leftrightarrow 2\frac{x^2+x+1}{x-1}+3=7\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x-1}}               (3)$
Đặt $t=\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x-1}} \Rightarrow x^2+(1-t^2)x+1+t^2=0                      (4)$
$\Delta_x=t^4-6t^2-3$. Tập giá trị của $t$ là nghiệm (*) của $\begin{cases}t \geq 0 \\ \Delta_x \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow t \geq \sqrt{3+\sqrt{2\sqrt{3}}}   (5)$
Phương trình $(3)$ trở thành: $2t^2-7t+3=0 \Leftrightarrow \left\{ {t=3; t=\frac{1}{2}} \right\}$
Kết hợp với $(5)$ có $t=3$ thay vào $(4)$ có $x^2-8x+10=0 \Leftrightarrow x=4 \pm \sqrt{6}$ ( thích hợp $(2)$)
Vậy $(1)$ có tập nghiệm là: $x=4 \pm \sqrt{6}$

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(\sqrt{4-x}-2=\sqrt{x} -x\)
  2. Giải phương trình:   $2x^2-5\sqrt{x^2-3x+5}=6x-7                         (1)$
  3.  Giải phương trình: $\frac{1}{x} +\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2                           (1)$
  4. Giải phương trình:  $x^3+\sqrt{(1-x^2)^3}=x\sqrt{2(1-x^2)} $
  5. Giải phương trình: $(2x^2+5x-3)\sqrt{14+5x-x^2}=0                          (1)$
  6. Giải phương trình:  $x^2+3x+1=\sqrt{x^4+x^2+1}            (1)$
  7. Giải phương trình: $\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+x^2+2x-3-\sqrt{2}=0                                  (1)$
  8. Giải phương trình:  $x+\sqrt{3+\sqrt{x}}=3$
  9. Giải phương trình:   $2.\sqrt[3]{x+34}-\sqrt[3]{x-3}=1$

Thuộc chủ đề:Phương trình đại số Tag với:Phương trình vô tỉ

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính




Bài viết mới

  • Với những giá trị nào của $y$ thì bất đẳng thức sau thỏa mãn $\forall x \in \,R\,$ :    ${x^2}\left( {2 – {{\log }_2}\frac{y}{{y + 1}}} \right) + 2x\left( {1 + {{\log }_2}\frac{y}{{y + 1}}} \right) – 2\left( {1 + {{\log }_2}\frac{y}{{y + 1}}} \right) > 0\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$ 29/03/2020
  •     Tìm $m$ để bất phương trình sau có nghiệm:               $x^2-2mx+2|x-m|+4 29/03/2020
  • Tìm $m$ để hệ: a)$\begin{cases}\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}>\frac{3x}{2}-\frac{13}{3}  \\ m^{2}x+1 \geq  m^{4}-x   \end{cases} $ có nghiệm                 b)$\begin{cases}x-2 \geq   0 \\ mx-4 \leq  0 \end{cases} $ có nghiệm là một đoạn có độ dài bằng $5$ 29/03/2020
  • Cho bất phương trình $\sqrt{-x^2+6x-5} \geq m-2x                 (1)$ a) Giải phương  trình khi $m=8$b) Tìm $m$ để bất phương trình $(1)$ nghiệm đúng với $\forall x \in [1;5]$ 29/03/2020
  • Tìm $m$ để hệ sau có nghiệm duy nhất: $\left\{ \begin{array}{l} x^2+(y+1)^2\leq  m   (1)\\ (x+1)^2+y^2\leq  m   (2) \end{array} \right. $ 28/03/2020

Baitap.net (c) 2021 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Trắc nghiệm Toán - Giai bai tap hay - Lop 12