• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

Giải phương trình: $4\sqrt{1+x}-1=3x+2\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x^2}                       (1)$

14/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

phuong trinh
Đề bài:

Giải phương trình: $4\sqrt{1+x}-1=3x+2\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x^2}                       (1)$

Bài giải:

Điều kiện: $-1 \leq x \leq 1                     (2)$
Đặt $\sqrt{1-x}=t \geq 0 \Rightarrow$ Sẽ có $3x=2(1+x)-(1-x)-1=2(1+x)-t^2-1$
Phương trình $(1)$ trở thành $4\sqrt{1+x}-1=2(1+x)-t^2-1+2t+t\sqrt{1+x}$
$\Leftrightarrow t^2-(2+\sqrt{1+x})t+4\sqrt{1+x}-2(1+x)=0             (3)$
Xem $(3)$ là phương trình bậc hai đối với $t$, có $\Delta=(2-3\sqrt{1+x})^2$
Suy ra $(3) \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{t=2\sqrt{1+x}}\\
{t=2-\sqrt{1+x}}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt{1-x}=2\sqrt{1+x}}\\
{\sqrt{1-x}=2-\sqrt{1+x}}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x=-\frac{3}{5}}\\
{x=0}
\end{array}} \right.$    ( thích hợp $(2)$)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm $x=0$ và $x=-\frac{3}{5}$

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(\sqrt{4-x}-2=\sqrt{x} -x\)
  2. Giải phương trình:   $2x^2-5\sqrt{x^2-3x+5}=6x-7                         (1)$
  3.  Giải phương trình: $\frac{1}{x} +\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2                           (1)$
  4. Giải phương trình:  $x^3+\sqrt{(1-x^2)^3}=x\sqrt{2(1-x^2)} $
  5. Giải phương trình: $(2x^2+5x-3)\sqrt{14+5x-x^2}=0                          (1)$
  6. Giải phương trình:  $x^2+3x+1=\sqrt{x^4+x^2+1}            (1)$
  7. Giải phương trình: $\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+x^2+2x-3-\sqrt{2}=0                                  (1)$
  8. Giải phương trình:  $x+\sqrt{3+\sqrt{x}}=3$
  9. Giải phương trình:   $2.\sqrt[3]{x+34}-\sqrt[3]{x-3}=1$

Thuộc chủ đề:Phương trình đại số Tag với:Phương trình vô tỉ

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Cho hình hộp chữ nhật đáy là hình vuông cạnh đáy bằng $2r$, chiều cao là $3,5r$. Hỏi có thể xếp vào đó 13 quả cầu bán kính $r$ hay không? 15/02/2021
  • Tìm tất cả số phức $z$, biết rằng $z^2=|z|^2+\overline{z}$. 15/02/2021
  • 1, Cho số phức $\alpha$. Chứng minh rằng với mọi số phức z, ta có:                 $z\overline{z} +\overline{\alpha}z+\alpha \overline{z} =|z+\alpha|^2-\alpha \overline{\alpha}  $ 2, Từ câu 1. hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn $z\overline{z} +\overline{\alpha}z+\alpha \overline{z} +k=0$, trong đó $\alpha$ là số phức cho trước, k là số thực cho  trước 15/02/2021
  • Tìm căn bậc hai của số phức $-8+6i$ 13/02/2021
  • Chứng minh rằng nếu z là một căn bậc hai của số phức w thì $|z|=\sqrt{|w|} $ 13/02/2021




Baitap.net (c) 2019 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Mon Toán - Giai bai tap hay - Lop 12 - - HocZ Net -