Giải phương trình:  \({8^x} + {\left( {18} \right)^x} = 2{\left( {27} \right)^x}\)

Đề bài:

Giải phương trình:  \({8^x} + {\left( {18} \right)^x} = 2{\left( {27} \right)^x}\)

Bài giải:

\({8^x} + {18^x} = {2.27^x} \Leftrightarrow {\left( {\frac{8}{{27}}} \right)^x} + {\left( {\frac{{18}}{{27}}} \right)^x} = 2\). 
Đặt $t $ =\({\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} > 0\)
Phương trình \( \Leftrightarrow {t^3} + {t} – 2 = 0 \Leftrightarrow t = 1 \Leftrightarrow x = 0\)