• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

Giải phương trình:    $(a-x)^5+(x-b)^5=(a-b)^5     a\neq  b$

29/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

phuong trinh
Đề bài:

Giải phương trình:    $(a-x)^5+(x-b)^5=(a-b)^5     a\neq  b$

Bài giải:

Đặt
$ \begin{array}{l}
u = a – x\\
v = x – b\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
u + v = a – b\\
{u^5} + {v^5} = {\left( {a – b} \right)^5}
\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,(*)
\end{array} $
Ta có :
$ \begin{array}{l}
{u^5} + {v^5} = \left( {u + v} \right)\left\{ {\left[ {{{\left( {u + v} \right)}^2} – 2uv} \right] – uv{{\left( {u + v} \right)}^2} + {u^2}{v^2}} \right\}\\
\Rightarrow {\left( {a – b} \right)^5} = \left( {a – b} \right)\left\{ {{{\left[ {{{\left( {a – b} \right)}^2} – 2uv} \right]}^2} – uv{{\left( {a – b} \right)}^2} + {u^2}{v^2}} \right\}\\
\Leftrightarrow {\left( {a – b} \right)^4} = {\left( {a – b} \right)^4} – 4{\left( {a – b} \right)^2}uv + 4{\left( {uv} \right)^2} – uv{\left( {a – b} \right)^2} + {\left( {uv} \right)^2}\\
\Leftrightarrow 5{\left( {uv} \right)^2} – 5{\left( {a – b} \right)^2}\left( {uv} \right) = 0\\
\Leftrightarrow uv = 0\,\,\,\,\,\, \vee \,\,\,\,\,uv = {\left( {a – b} \right)^2}
\end{array} $
Do đó ta có:
$ \begin{array}{l}
(*) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
u + v = a – b\\
uv = 0
\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,(1) \vee \,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
u + v = a – b\\
uv = {\left( {a – b} \right)^2}
\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\\
(1) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
u = 0\\
v = a – b
\end{array} \right.\,\,\,\,\,\, \vee \left\{ \begin{array}{l}
u = a – b\\
v = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a – x = 0\\
x – b = a – b
\end{array} \right.\,\,\,\,\,\, \vee \left\{ \begin{array}{l}
a – x = a – b\\
x – b = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow x = a\,\,\,\,\,\, \vee \,\,\,\,x = b
\end{array} $
(2) vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là :  $ {x_1} = a;\,\,\,\,{x_2} = b $

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1. Giải phương trình:  $(x+3)^4+(x+5)^4=2        (1)$
  2. Giải phương trình:  $2x^4+3x^3-16x^2+3x+2=0                   (1)$
  3. Giải phương trình:  $2(x-3)^2(x+2)^2=(2x-1)^2-9               (1)$
  4. Giải phương trình $2x^3-11x^2+11x-3=0$
  5. Giải phương trình:  $x^4=2x^2+3x-\frac{7}{16}                     (1)$
  6. Giải phương trình:    $(x+1)^{2006}+(x+2)^{2006}=\frac{1}{2^{2005}}$
  7. Giải phương trình:  $x^6-7x^2+\sqrt{6}=0$
  8. Giải phương trình:  $x^2(x-1)^2=(2x-1)^2+2             (1)$
  9. Giải phương trình:   $(x^2-x+1)^4-6x^2(x^2-x+1)+5x^4=0      (*)$

Thuộc chủ đề:Phương trình đại số Tag với:Phương trình bậc cao

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Cho hình hộp chữ nhật đáy là hình vuông cạnh đáy bằng $2r$, chiều cao là $3,5r$. Hỏi có thể xếp vào đó 13 quả cầu bán kính $r$ hay không? 15/02/2021
  • Tìm tất cả số phức $z$, biết rằng $z^2=|z|^2+\overline{z}$. 15/02/2021
  • 1, Cho số phức $\alpha$. Chứng minh rằng với mọi số phức z, ta có:                 $z\overline{z} +\overline{\alpha}z+\alpha \overline{z} =|z+\alpha|^2-\alpha \overline{\alpha}  $ 2, Từ câu 1. hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn $z\overline{z} +\overline{\alpha}z+\alpha \overline{z} +k=0$, trong đó $\alpha$ là số phức cho trước, k là số thực cho  trước 15/02/2021
  • Tìm căn bậc hai của số phức $-8+6i$ 13/02/2021
  • Chứng minh rằng nếu z là một căn bậc hai của số phức w thì $|z|=\sqrt{|w|} $ 13/02/2021




Baitap.net (c) 2019 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Mon Toán - Giai bai tap hay - Lop 12 - - HocZ Net -