• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

Giải phương trình sau:            $\sqrt {2{x^2} + 8x + 6}  + \sqrt {{x^2} – 1}  = 2x + 2$

20/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

phuong trinh
Đề bài:

Giải phương trình sau:            $\sqrt {2{x^2} + 8x + 6}  + \sqrt {{x^2} – 1}  = 2x + 2$

Bài giải:

ĐK: $\left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} + 8x + 6 \ge 0\\
{x^2} – 1 \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow x \le  – 3;x =  – 1;x \ge 1$
Từ pt ta có: $2x + 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge  – 1$
$a) x = -1$ là một nghiệm.
$b) x \ge 1$. Pt đã cho tương đương với :
$\begin{array}{l}
\sqrt {(x + 1)(2x + 6)}  + \sqrt {(x + 1)(x – 1)}  = 2\sqrt {(x + 1)(x + 1)} \\
 \Leftrightarrow \sqrt {2x + 6}  + \sqrt {x – 1}  = 2\sqrt {x + 1} \\
 \Leftrightarrow 2\sqrt {\left( {2x + 6} \right)\left( {x – 1} \right)}  = x – 1 = \sqrt {(x – 1)(x – 1)} \\
 \Rightarrow x – 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
2\sqrt {2x + 6}  = \sqrt {x – 1}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow x =  – \frac{{25}}{7}
\end{array}$
Vậy pt có $2$ nghiệm $x =-$1 hoặc $x = 1.$

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(\sqrt{4-x}-2=\sqrt{x} -x\)
  2. Giải phương trình:   $2x^2-5\sqrt{x^2-3x+5}=6x-7                         (1)$
  3.  Giải phương trình: $\frac{1}{x} +\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2                           (1)$
  4. Giải phương trình:  $x^3+\sqrt{(1-x^2)^3}=x\sqrt{2(1-x^2)} $
  5. Giải phương trình: $(2x^2+5x-3)\sqrt{14+5x-x^2}=0                          (1)$
  6. Giải phương trình:  $x^2+3x+1=\sqrt{x^4+x^2+1}            (1)$
  7. Giải phương trình: $\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+x^2+2x-3-\sqrt{2}=0                                  (1)$
  8. Giải phương trình:  $x+\sqrt{3+\sqrt{x}}=3$
  9. Giải phương trình:   $2.\sqrt[3]{x+34}-\sqrt[3]{x-3}=1$

Thuộc chủ đề:Phương trình đại số Tag với:Phương trình vô tỉ

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính




Baitap.net (c) 2019 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Mon Toán - Giai bai tap hay - Lop 12 - - HocZ Net -