Đề bài:
Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 5x + 2} – 2\sqrt {2{x^2} + 5x – 6} = 1\)
Bài giải:
Đặt \(u = \sqrt {2{x^2} + 5x + 2} \ge 0\). $(1)$
Phương trình trở thành \(u – 1 = 2\sqrt {{u^2} – 8} \Leftrightarrow (u-1)^2=4(u^2-8) \Leftrightarrow u = 3\) (TM)
Thay lại vào $(1)$ \(\Rightarrow x = 1,x = \frac{{ – 7}}{2}\)
Câu trắc nghiệm liên quan:
- Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(\sqrt{4-x}-2=\sqrt{x} -x\)
- Giải phương trình: $2x^2-5\sqrt{x^2-3x+5}=6x-7 (1)$
- Giải phương trình: $\frac{1}{x} +\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2 (1)$
- Giải phương trình: $x^3+\sqrt{(1-x^2)^3}=x\sqrt{2(1-x^2)} $
- Giải phương trình: $(2x^2+5x-3)\sqrt{14+5x-x^2}=0 (1)$
- Giải phương trình: $x^2+3x+1=\sqrt{x^4+x^2+1} (1)$
- Giải phương trình: $\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+x^2+2x-3-\sqrt{2}=0 (1)$
- Giải phương trình: $x+\sqrt{3+\sqrt{x}}=3$
- Giải phương trình: $2.\sqrt[3]{x+34}-\sqrt[3]{x-3}=1$
Trả lời