• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

Giải phương trình: $\sqrt[3]{2x-1}=x\sqrt[3]{16}-\sqrt[3]{2x+1}$

26/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

phuong trinh
Đề bài:

Giải phương trình: $\sqrt[3]{2x-1}=x\sqrt[3]{16}-\sqrt[3]{2x+1}$

Bài giải:

Phương trình đã cho tương đương với
    $\sqrt[3]{{2{\rm{x}} + 1}} + \sqrt[3]{{2{\rm{x}} – 1}} = x\sqrt[3]{{16}}$
$ \Leftrightarrow 4{\rm{x}} + 3\sqrt[3]{{4{{\rm{x}}^2} – 1}}\left( {\sqrt[3]{{2{\rm{x}} + 1}} + \sqrt[3]{{2{\rm{x  –  }}1}}} \right) = 16{{\rm{x}}^3}$
$ \Leftrightarrow 4{\rm{x}}\left( {4{{\rm{x}}^2} – 1} \right) – 3\sqrt[3]{{4{{\rm{x}}^2} – 1}}\left( {\sqrt[3]{{2{\rm{x}} + 1}} + \sqrt[3]{{2{\rm{x  –  }}1}}} \right) = 0$
$ \Leftrightarrow 4{\rm{x}}\left( {4{{\rm{x}}^2} – 1} \right) – 3\sqrt[3]{{4{{\rm{x}}^2} – 1}}.x\sqrt[3]{{16}} = 0$
$ \Leftrightarrow x\sqrt[3]{{4{{\rm{x}}^2} – 1}}\left( {2\sqrt[3]{{{{\left( {4{{\rm{x}}^2} – 1} \right)}^2}}} – 3\sqrt[2]{2}} \right) = 0$
a) $x = 0$
b) $\sqrt[3]{{4{{\rm{x}}^2} – 1}} = 0 \Leftrightarrow 4{{\rm{x}}^2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm \frac{1}{2}$
c) $2\sqrt[3]{{{{\left( {4{{\rm{x}}^2} – 1} \right)}^2}}} – 3\sqrt[3]{2} = 0 \Leftrightarrow \sqrt[3]{{{{\left( {4{{\rm{x}}^2} – 1} \right)}^2}}} = \frac{{3\sqrt[3]{2}}}{2}$
$ \Leftrightarrow \left( {4{{\rm{x}}^2} – 1} \right) = \frac{{{3^2}}}{{{2^2}}} \Leftrightarrow 4{{\rm{x}}^2} – 1 = \pm \frac{{3\sqrt 3 }}{2}$
$ \Leftrightarrow 4{{\rm{x}}^2} = 1 \pm \frac{{3\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
4{{\rm{x}}^2} = 1 – \frac{{3\sqrt 3 }}{2} 4{{\rm{x}}^2} = 1 + \frac{{3\sqrt 3 }}{2}
\end{array} \right.$
$ \Leftrightarrow x =  \pm \frac{1}{2}\sqrt {\frac{{2 + 3\sqrt 3 }}{2}}  =  \pm \frac{{\sqrt {2 + 3\sqrt 3 } }}{{2\sqrt 2 }}$

Vậy nghiệm của phương trình là: $ 0, \pm \frac{1}{2}, \pm \frac{{\sqrt {2 + 3\sqrt 3 } }}{{2\sqrt 2 }}$

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(\sqrt{4-x}-2=\sqrt{x} -x\)
  2. Giải phương trình:   $2x^2-5\sqrt{x^2-3x+5}=6x-7                         (1)$
  3.  Giải phương trình: $\frac{1}{x} +\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2                           (1)$
  4. Giải phương trình:  $x^3+\sqrt{(1-x^2)^3}=x\sqrt{2(1-x^2)} $
  5. Giải phương trình: $(2x^2+5x-3)\sqrt{14+5x-x^2}=0                          (1)$
  6. Giải phương trình:  $x^2+3x+1=\sqrt{x^4+x^2+1}            (1)$
  7. Giải phương trình: $\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+x^2+2x-3-\sqrt{2}=0                                  (1)$
  8. Giải phương trình:  $x+\sqrt{3+\sqrt{x}}=3$
  9. Giải phương trình:   $2.\sqrt[3]{x+34}-\sqrt[3]{x-3}=1$

Thuộc chủ đề:Phương trình đại số Tag với:Phương trình vô tỉ

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Cho hình hộp chữ nhật đáy là hình vuông cạnh đáy bằng $2r$, chiều cao là $3,5r$. Hỏi có thể xếp vào đó 13 quả cầu bán kính $r$ hay không? 15/02/2021
  • Tìm tất cả số phức $z$, biết rằng $z^2=|z|^2+\overline{z}$. 15/02/2021
  • 1, Cho số phức $\alpha$. Chứng minh rằng với mọi số phức z, ta có:                 $z\overline{z} +\overline{\alpha}z+\alpha \overline{z} =|z+\alpha|^2-\alpha \overline{\alpha}  $ 2, Từ câu 1. hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn $z\overline{z} +\overline{\alpha}z+\alpha \overline{z} +k=0$, trong đó $\alpha$ là số phức cho trước, k là số thực cho  trước 15/02/2021
  • Tìm căn bậc hai của số phức $-8+6i$ 13/02/2021
  • Chứng minh rằng nếu z là một căn bậc hai của số phức w thì $|z|=\sqrt{|w|} $ 13/02/2021




Baitap.net (c) 2019 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Mon Toán - Giai bai tap hay - Lop 12 - - HocZ Net -