• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

Giải phương trình:   $\sqrt{9x^3-18x^2}+\sqrt{36x^2-9x^3}=9+x^2      (1)$

21/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

phuong trinh
Đề bài:

Giải phương trình:   $\sqrt{9x^3-18x^2}+\sqrt{36x^2-9x^3}=9+x^2      (1)$

Bài giải:

Tập xác định $D=[2;4]                  (2)$
Xét các vecto $\overrightarrow{u}=(1;1), \overrightarrow{v}=(\sqrt{9x^3-18x^2};\sqrt{36x^2-9x^3})$
Suy ra: $|\overrightarrow{u}|=\sqrt{2}, |\overrightarrow{v}|=\sqrt{9x^3-18x^2+36x^2-9x^3}=3|x|.\sqrt{2}=3x.\sqrt{2}    ( x\in D)$
Từ đó $\Rightarrow |\overrightarrow{u}|.|\overrightarrow{v}|=6x, \overrightarrow{u}\overrightarrow{v}=\sqrt{9x^3-18x^2}+\sqrt{36x^2-9x^3}$
Do vậy $(1) \Rightarrow 9+x^2=\overrightarrow{u}\overrightarrow{v} \leq |\overrightarrow{u}||\overrightarrow{v}|=6x \Rightarrow 9+x^2 \mathop {\leq }\limits^{(3)} 6x        (3)$
Dấu đẳng thức có khi và chỉ khi $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ cùng hướng $\Leftrightarrow \frac{\sqrt{9x^3-18x^2}}{1}=\frac{\sqrt{36x^2-9x^3}}{1}$
$\Leftrightarrow 9x^3-18x^2=36x^2-9x^3 \Leftrightarrow x^2(x-3)=0 \mathop {\Leftrightarrow }\limits^{(2)} x=3   (4)$
Xét bất phương trình $(3)$: Ta có $(3) \Leftrightarrow (x-3)^2 \leq 0 \Leftrightarrow x=3    (5)$
Từ $(4),(5)$ kết luận $x=3$ là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho 

Thuộc chủ đề:Phương trình đại số Tag với:Phương trình vô tỉ Vec-tơ

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Cho hình hộp chữ nhật đáy là hình vuông cạnh đáy bằng $2r$, chiều cao là $3,5r$. Hỏi có thể xếp vào đó 13 quả cầu bán kính $r$ hay không? 15/02/2021
  • Tìm tất cả số phức $z$, biết rằng $z^2=|z|^2+\overline{z}$. 15/02/2021
  • 1, Cho số phức $\alpha$. Chứng minh rằng với mọi số phức z, ta có:                 $z\overline{z} +\overline{\alpha}z+\alpha \overline{z} =|z+\alpha|^2-\alpha \overline{\alpha}  $ 2, Từ câu 1. hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn $z\overline{z} +\overline{\alpha}z+\alpha \overline{z} +k=0$, trong đó $\alpha$ là số phức cho trước, k là số thực cho  trước 15/02/2021
  • Tìm căn bậc hai của số phức $-8+6i$ 13/02/2021
  • Chứng minh rằng nếu z là một căn bậc hai của số phức w thì $|z|=\sqrt{|w|} $ 13/02/2021




Baitap.net (c) 2019 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Mon Toán - Giai bai tap hay - Lop 12 - - HocZ Net -