• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

Giải phương trình: $\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+x^2+2x-3-\sqrt{2}=0                                  (1)$

28/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

phuong trinh
Đề bài:

Giải phương trình: $\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+x^2+2x-3-\sqrt{2}=0                                  (1)$

Bài giải:

Điều kiện:  $1 \leq x \leq 3                            (2)$
* Ta có: $(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x})^2=2+2\sqrt{(x-1)(3-x)} \geq 2 \Rightarrow \sqrt{x-1}+\sqrt{3-x} \geq \sqrt{2}$
Dấu đẳng thức có khi: $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x=1}\\
{x=3}
\end{array}} \right.                (3)$
Suy ra: $\sqrt{2}+x^2+2x-3-\sqrt{2} \leq 0 \Leftrightarrow x^2+2x-3 \leq 0 \Leftrightarrow -3 \leq x \leq 1            (4)$
Từ $(2),(3)$ và $(4)$ suy ra $x=1$. Thay $x=1$ vào $(1)$ thấy đúng.
Vậy $x=1$ là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(\sqrt{4-x}-2=\sqrt{x} -x\)
  2. Giải phương trình:   $2x^2-5\sqrt{x^2-3x+5}=6x-7                         (1)$
  3.  Giải phương trình: $\frac{1}{x} +\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2                           (1)$
  4. Giải phương trình:  $x^3+\sqrt{(1-x^2)^3}=x\sqrt{2(1-x^2)} $
  5. Giải phương trình: $(2x^2+5x-3)\sqrt{14+5x-x^2}=0                          (1)$
  6. Giải phương trình:  $x^2+3x+1=\sqrt{x^4+x^2+1}            (1)$
  7. Giải phương trình:  $x+\sqrt{3+\sqrt{x}}=3$
  8. Giải phương trình:   $2.\sqrt[3]{x+34}-\sqrt[3]{x-3}=1$
  9. Giải phương trình: $ \sqrt {x + 1}  – 1 = \sqrt {x – \sqrt {x + 8} }    (*) $

Thuộc chủ đề:Phương trình đại số Tag với:Phương trình vô tỉ

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính




Baitap.net (c) 2019 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Mon Toán - Giai bai tap hay - Lop 12 - - HocZ Net -