Đề bài:
Giải phương trình: $ (x – 1)^6 + (x – 2)^6 = 1 $
Bài giải:
Đặt $ t = (x – 1)(2 – x),t \le \frac{1}{4} $
Phương trình trở thành: $ \begin{array}{l}
t(2{t^2} – 9t + 6) = 0
\Leftrightarrow t = 0;t = \frac{{9 \pm \sqrt {33} }}{4}
\end{array} $
Phương trình này chỉ có nghiệm t=0 thỏa mãn $ \Leftrightarrow $ x=1 và x=2
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: $ {x_1} = 1;{x_2} = 2 $
Câu trắc nghiệm liên quan:
- Giải phương trình: $(x+3)^4+(x+5)^4=2 (1)$
- Giải phương trình: $(a-x)^5+(x-b)^5=(a-b)^5 a\neq b$
- Giải phương trình: $2x^4+3x^3-16x^2+3x+2=0 (1)$
- Giải phương trình: $2(x-3)^2(x+2)^2=(2x-1)^2-9 (1)$
- Giải phương trình $2x^3-11x^2+11x-3=0$
- Giải phương trình: $x^4=2x^2+3x-\frac{7}{16} (1)$
- Giải phương trình: $(x+1)^{2006}+(x+2)^{2006}=\frac{1}{2^{2005}}$
- Giải phương trình: $x^6-7x^2+\sqrt{6}=0$
- Giải phương trình: $x^2(x-1)^2=(2x-1)^2+2 (1)$
Trả lời