Đề bài:
Giải phương trình: $x^2 -2\left| {x-1 } \right|-2=0$
Bài giải:
Hướng dẫn:
* Với $x \geq 1 \Rightarrow x^2-2|x-1|-2=0 \Leftrightarrow x^2-2x=0$
$\Rightarrow x_1=0;x_2=2$
chỉ có giá trị $x_2$ thỏa mãn điều kiện $x \geq 1$.
* Với $x$\Leftrightarrow x^2+2x-4=0$
$\Rightarrow x^2+2x-4=0$
$\Rightarrow x_3=\frac{-1-\sqrt{5} }{2}; x_4=\frac{-1+\sqrt{5} }{2} $.
cả hai giá trị $x_3,x_4$ đều thỏa mãn điều kiện $xĐáp số: $S=\left\{ {\frac{-1-\sqrt{5} }{2};\frac{-1+\sqrt{5} }{2}; 2} \right\} $ .
Trả lời