Giải phương trình:               $x^2 -2\left| {x-1 } \right|-2=0$

Đề bài:

Giải phương trình:               $x^2 -2\left| {x-1 } \right|-2=0$

Bài giải:

Hướng dẫn:
*  Với  $x \geq 1  \Rightarrow   x^2-2|x-1|-2=0   \Leftrightarrow    x^2-2x=0$
$\Rightarrow   x_1=0;x_2=2$
chỉ có giá trị  $x_2$  thỏa mãn điều kiện  $x \geq 1$.
*  Với $x$\Leftrightarrow    x^2+2x-4=0$
$\Rightarrow    x^2+2x-4=0$
$\Rightarrow    x_3=\frac{-1-\sqrt{5} }{2}; x_4=\frac{-1+\sqrt{5} }{2}  $.
cả hai giá trị  $x_3,x_4$  đều thỏa mãn điều kiện  $xĐáp số:  $S=\left\{ {\frac{-1-\sqrt{5} }{2};\frac{-1+\sqrt{5} }{2}; 2} \right\} $ .