• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

Giải phương trình  $ x^2 + \sqrt {x + 5}  = 5       (1) $

25/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

phuong trinh
Đề bài:

Giải phương trình  $ x^2 + \sqrt {x + 5}  = 5       (1) $

Bài giải:

Điều kiện :  $  – \sqrt 5  Đặt  $ t = \sqrt {5 + x} ,\,\,\,\,t > 0 $
Ta có :
$ \begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{t^2} = x + 5\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\\
{x^2} + t = 5\,\,\,\,\,\,\,(3)
\end{array} \right. \Leftrightarrow {x^2} – {t^2} + \left( {x + t} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + t} \right)\left( {x – t + 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + t = 0\\
x – t + 1 = 0
\end{array} \right.
\end{array} $
a.    Xét khả năng  $ x + t = 0 \Leftrightarrow t =  – x $
Thay vào (3), ta có:
$ \begin{array}{l}
{x^2} – x + 5 = 0
\Leftrightarrow x = \frac{{1 – \sqrt {21} }}{2}\,\,\,\, \vee \,\,\,\,x = \frac{{1 + \sqrt {21} }}{2}
\end{array} $
Chỉ có nghiệm  $ x = \frac{{1 – \sqrt {21} }}{2}\, $  thỏa mãn.
b.    Xét khả năng 
$ x – t + 1 = 0 \Leftrightarrow t = x + 1 $  $ \begin{array}{l}
(3) \Rightarrow {x^2} + x – 4 = 0 \Leftrightarrow {x_1} = \frac{{ – 1 + \sqrt {17} }}{2}\,\,;{x_2} = \frac{{ – 1 – \sqrt {17} }}{2}
\end{array} $
Chỉ có có nghiệm  $ x = \frac{{ – 1 + \sqrt {17} }}{2} $  thỏa.
Vậy (1) có hai nghiệm là  $ x = \frac{{1 – \sqrt {21} }}{2}\, $ ; $ x = \frac{{ – 1 + \sqrt {17} }}{2} $.

Thuộc chủ đề:Phương trình đại số Tag với:Phương trình chứa căn Phương trình vô tỉ

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính




Bài viết mới

  • Với những giá trị nào của $y$ thì bất đẳng thức sau thỏa mãn $\forall x \in \,R\,$ :    ${x^2}\left( {2 – {{\log }_2}\frac{y}{{y + 1}}} \right) + 2x\left( {1 + {{\log }_2}\frac{y}{{y + 1}}} \right) – 2\left( {1 + {{\log }_2}\frac{y}{{y + 1}}} \right) > 0\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$ 29/03/2020
  •     Tìm $m$ để bất phương trình sau có nghiệm:               $x^2-2mx+2|x-m|+4 29/03/2020
  • Tìm $m$ để hệ: a)$\begin{cases}\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}>\frac{3x}{2}-\frac{13}{3}  \\ m^{2}x+1 \geq  m^{4}-x   \end{cases} $ có nghiệm                 b)$\begin{cases}x-2 \geq   0 \\ mx-4 \leq  0 \end{cases} $ có nghiệm là một đoạn có độ dài bằng $5$ 29/03/2020
  • Cho bất phương trình $\sqrt{-x^2+6x-5} \geq m-2x                 (1)$ a) Giải phương  trình khi $m=8$b) Tìm $m$ để bất phương trình $(1)$ nghiệm đúng với $\forall x \in [1;5]$ 29/03/2020
  • Tìm $m$ để hệ sau có nghiệm duy nhất: $\left\{ \begin{array}{l} x^2+(y+1)^2\leq  m   (1)\\ (x+1)^2+y^2\leq  m   (2) \end{array} \right. $ 28/03/2020

Baitap.net (c) 2021 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Trắc nghiệm Toán - Giai bai tap hay - Lop 12