• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

Giải  phương trình $x^2-x+1=\sqrt{\frac{x^3+x}{2}}                 (1)$

17/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

phuong trinh
Đề bài:

Giải  phương trình $x^2-x+1=\sqrt{\frac{x^3+x}{2}}                 (1)$

Bài giải:

Điều kiện $x^2+x \geq 0$
Bình phương hai vế của $(1)$ ta có: $2(x^2-x+1)^2=x^3+x                  (2)$
Thấy rằng phương trình không có nghiệm $x=0               (3)$
Với $x \neq 0$ chia hai vế cho $x^2 >0$ ta có: $(3) \Leftrightarrow 2(x+\frac{1}{x}-1)^2=x+\frac{1}{x}     (4)$
Đặt $t=x+\frac{1}{x}, |t| \geq 2  (5)$ Phương trình $(4)$ trở thành $2(t-1)^2=t$
$\Leftrightarrow 2t^2-5t+2=0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{t=2}\\
{t=\frac{1}{2}  (L  do  (5))}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow t=2$
Với $t=2$ có $x+\frac{1}{x}=2 \Leftrightarrow (x-1)^2=0 \Leftrightarrow x=1$ ( thích hợp )
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất $x=1$

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(\sqrt{4-x}-2=\sqrt{x} -x\)
  2. Giải phương trình:   $2x^2-5\sqrt{x^2-3x+5}=6x-7                         (1)$
  3.  Giải phương trình: $\frac{1}{x} +\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2                           (1)$
  4. Giải phương trình:  $x^3+\sqrt{(1-x^2)^3}=x\sqrt{2(1-x^2)} $
  5. Giải phương trình: $(2x^2+5x-3)\sqrt{14+5x-x^2}=0                          (1)$
  6. Giải phương trình:  $x^2+3x+1=\sqrt{x^4+x^2+1}            (1)$
  7. Giải phương trình: $\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+x^2+2x-3-\sqrt{2}=0                                  (1)$
  8. Giải phương trình:  $x+\sqrt{3+\sqrt{x}}=3$
  9. Giải phương trình:   $2.\sqrt[3]{x+34}-\sqrt[3]{x-3}=1$

Thuộc chủ đề:Phương trình đại số Tag với:Phương trình vô tỉ

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính




Baitap.net (c) 2019 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Mon Toán - Giai bai tap hay - Lop 12 - - HocZ Net -