Đề bài:
Giải phương trình: $x^4-3x^2-4x+\frac{24}{7}=0 (1)$
Bài giải:
Viết lại $(1) \Leftrightarrow (x^2+2)^2=7x^2+4x+\frac{4}{7} \Leftrightarrow (x^2+2)^2=(x\sqrt{7}+\frac{2}{\sqrt{7}})^2$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x^2+2=x\sqrt{7}+\frac{2}{\sqrt{7}}}\\
{x^2+2=-x\sqrt{7}-\frac{2}{\sqrt{7}}}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x^2-x\sqrt{7}+2-\frac{2}{\sqrt{7}}=0}\\
{x^2+x\sqrt{7}+2+\frac{2}{\sqrt{7}}=0}
\end{array}} \right. $
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt{7}x^2-7x+2\sqrt{7}-2=0}\\
{\sqrt{7}x^2+7x+2\sqrt{7}+2=0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x=\frac{7\sqrt{7} \pm \sqrt{56-7\sqrt{7}}}{14}}\\
{VN ( \Delta\end{array}} \right.$
Vậy phương trình có hai nghiệm $ x=\frac{7\sqrt{7} \pm \sqrt{56-7\sqrt{7}}}{14}$
Câu trắc nghiệm liên quan:
- Giải phương trình: $(x+3)^4+(x+5)^4=2 (1)$
- Giải phương trình: $(a-x)^5+(x-b)^5=(a-b)^5 a\neq b$
- Giải phương trình: $2x^4+3x^3-16x^2+3x+2=0 (1)$
- Giải phương trình: $2(x-3)^2(x+2)^2=(2x-1)^2-9 (1)$
- Giải phương trình $2x^3-11x^2+11x-3=0$
- Giải phương trình: $x^4=2x^2+3x-\frac{7}{16} (1)$
- Giải phương trình: $(x+1)^{2006}+(x+2)^{2006}=\frac{1}{2^{2005}}$
- Giải phương trình: $x^6-7x^2+\sqrt{6}=0$
- Giải phương trình: $x^2(x-1)^2=(2x-1)^2+2 (1)$
Trả lời