Đề bài:
Giải phương trình $x^4-8x^3-3x^2+32x-4=0$
Bài giải:
+ Đoán nghiệm:
Phương trình không có nghiệm $x=\pm 1$
Nghiệm hữu tỉ (nếu có) của $(1)$ phải là ước của $4$ tức $x=\pm 2; x=\pm 4$
Dùng Horner
Sơ đồ Horner cho thấy phương trình có một nghiệm $x=2$, suy ra
$(1)=(x-2)(x^3-6x^2-15x+2)=0$
Xem phương trình $x^3-6x^2-15x+2=0 (2)$
. Phương trình không có nghiệm $x=\pm 1$
. Nghiệm hữu tỉ ( nếu có) của $(2)$ phải là ước của $2$ tức $x= \pm 2$
Dùng sơ đồ Horner
Sơ đồ Horner cho thấy phương trình có một nghiệm $x=-2$, suy ra
Suy ra $(2) \Leftrightarrow (x+2)(x^2-8x+1)=0$ vậy $(1) \Leftrightarrow (x-2)(x+2)(x^2-8x+1)=0$
Do đó $(1)$ có $4$ nghiệm: $x=\pm 2, x=4 \pm \sqrt{15}$
Câu trắc nghiệm liên quan:
- Giải phương trình: $(x+3)^4+(x+5)^4=2 (1)$
- Giải phương trình: $(a-x)^5+(x-b)^5=(a-b)^5 a\neq b$
- Giải phương trình: $2x^4+3x^3-16x^2+3x+2=0 (1)$
- Giải phương trình: $2(x-3)^2(x+2)^2=(2x-1)^2-9 (1)$
- Giải phương trình $2x^3-11x^2+11x-3=0$
- Giải phương trình: $x^4=2x^2+3x-\frac{7}{16} (1)$
- Giải phương trình: $(x+1)^{2006}+(x+2)^{2006}=\frac{1}{2^{2005}}$
- Giải phương trình: $x^6-7x^2+\sqrt{6}=0$
- Giải phương trình: $x^2(x-1)^2=(2x-1)^2+2 (1)$
Trả lời