• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

Giải phương trình:  $x^6-7x^2+\sqrt{6}=0$

22/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

phuong trinh
Đề bài:

Giải phương trình:  $x^6-7x^2+\sqrt{6}=0$

Bài giải:

* $x_0$ là nghiệm của phương trình $(1) \Leftrightarrow x_0^6-7x_0^2+\sqrt{6}=0$
  $\Leftrightarrow x_0^6-(6+1)x_0^2+\sqrt{6}=0 \Leftrightarrow x_0^26-\sqrt{6}-x_0^6+x_0^2=0 \Rightarrow \sqrt{6}$ là nghiệm của phương trình sau  với ẩn là $a: x_0^2a^2-a-x_0^6+x_0^2=0    (2)$
  Thấy rằng $(1)$ không có nghiệm $x=0 \Rightarrow (2)$ là phương trình bậc hai đối với $a$ và $\Delta=1-4x_0^2(-x_0^2+x_0^2)=4x^8_0-4x_0^4+1=(2x^4_0-1)^2$
  $\Rightarrow $ Các nghiệm của phương trình $(2)$ là $a_1=x_0^2; a_2=\frac{1-x_0^4}{x_0^2}$
Suy ra $(2) \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a=a_1}\\
{a=a_2}
\end{array}} \right.\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a=x_0^2}\\
{a=\frac{1-x_0^4}{x_0^2}}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a=x_0^2}\\
{x_0^4+ax_0^2-1=0}
\end{array}} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x_0^2=a}\\
{x_0^2=\frac{-a \pm \sqrt{a^2+4}}{2}}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x_0^2=\sqrt{6}}\\
{x_0^2=\frac{-6 \pm \sqrt{10}}{2}}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x_0=\pm \sqrt[4]{6}}\\
{x_0=\pm\sqrt{\frac{\sqrt{10}-\sqrt{6}}{2}}}
\end{array}} \right.$
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là $ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x_0=\pm \sqrt[4]{6}}\\
{x_0=\pm\sqrt{\frac{\sqrt{10}-\sqrt{6}}{2}}}
\end{array}} \right.$

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1. Giải phương trình:  $(x+3)^4+(x+5)^4=2        (1)$
  2. Giải phương trình:    $(a-x)^5+(x-b)^5=(a-b)^5     a\neq  b$
  3. Giải phương trình:  $2x^4+3x^3-16x^2+3x+2=0                   (1)$
  4. Giải phương trình:  $2(x-3)^2(x+2)^2=(2x-1)^2-9               (1)$
  5. Giải phương trình $2x^3-11x^2+11x-3=0$
  6. Giải phương trình:  $x^4=2x^2+3x-\frac{7}{16}                     (1)$
  7. Giải phương trình:    $(x+1)^{2006}+(x+2)^{2006}=\frac{1}{2^{2005}}$
  8. Giải phương trình:  $x^2(x-1)^2=(2x-1)^2+2             (1)$
  9. Giải phương trình:   $(x^2-x+1)^4-6x^2(x^2-x+1)+5x^4=0      (*)$

Thuộc chủ đề:Phương trình đại số Tag với:Phương trình bậc cao

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính




Bài viết mới

  • Với những giá trị nào của $y$ thì bất đẳng thức sau thỏa mãn $\forall x \in \,R\,$ :    ${x^2}\left( {2 – {{\log }_2}\frac{y}{{y + 1}}} \right) + 2x\left( {1 + {{\log }_2}\frac{y}{{y + 1}}} \right) – 2\left( {1 + {{\log }_2}\frac{y}{{y + 1}}} \right) > 0\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$ 29/03/2020
  •     Tìm $m$ để bất phương trình sau có nghiệm:               $x^2-2mx+2|x-m|+4 29/03/2020
  • Tìm $m$ để hệ: a)$\begin{cases}\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}>\frac{3x}{2}-\frac{13}{3}  \\ m^{2}x+1 \geq  m^{4}-x   \end{cases} $ có nghiệm                 b)$\begin{cases}x-2 \geq   0 \\ mx-4 \leq  0 \end{cases} $ có nghiệm là một đoạn có độ dài bằng $5$ 29/03/2020
  • Cho bất phương trình $\sqrt{-x^2+6x-5} \geq m-2x                 (1)$ a) Giải phương  trình khi $m=8$b) Tìm $m$ để bất phương trình $(1)$ nghiệm đúng với $\forall x \in [1;5]$ 29/03/2020
  • Tìm $m$ để hệ sau có nghiệm duy nhất: $\left\{ \begin{array}{l} x^2+(y+1)^2\leq  m   (1)\\ (x+1)^2+y^2\leq  m   (2) \end{array} \right. $ 28/03/2020

Baitap.net (c) 2021 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Trắc nghiệm Toán - Giai bai tap hay - Lop 12