• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Tiếng Anh

Tập hợp bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, GDCD, Văn Phổ thông

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Văn
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD
  • Môn Công nghệ
  • Môn Tin học

Giải phương trình:  $x+\sqrt{3+\sqrt{x}}=3$

27/01/2020 by Baitap.net Để lại bình luận

phuong trinh
Đề bài:

Giải phương trình:  $x+\sqrt{3+\sqrt{x}}=3$

Bài giải:

Điều kiện: $0Với điều kiện đó ta có: $(1) \Leftrightarrow 3-x=\sqrt{3+\sqrt{x}} \Leftrightarrow (3-x)^2=3+\sqrt{x}      (3)$
Đặt $3=a$, phương trình $(3)$ được viết $(a-x)^2=a\sqrt{x}$
$\Leftrightarrow a^2-(2x+1)a+(x^2-\sqrt{x})=0                      (4)$
Xem $(4)$ là phương trình bậc hai đối với $a$
$\Delta_a=(2x+1)^2-4(x^2-\sqrt{x})=(2\sqrt{x}+1)^2, a_1=x+\sqrt{x}+1, a_2=x-\sqrt{x}$
Do vậy $(4) \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a=a_1}\\
{a=a_2}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a=x^2+x+1}\\
{a=x-\sqrt{x}}
\end{array}} \right.   (5)$ Thay vào $a=3$ ta có
$(5) \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{3=x^2+x+1}\\
{3=x-\sqrt{x}}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x^2+x-2=0}\\
{x-\sqrt{x}-3=0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt{x}=1}\\
{\sqrt{x}=-2}\\
{\sqrt{x}=\frac{-1 \pm \sqrt{13}}{2}}
\end{array}} \right.$

Câu trắc nghiệm liên quan:

  1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(\sqrt{4-x}-2=\sqrt{x} -x\)
  2. Giải phương trình:   $2x^2-5\sqrt{x^2-3x+5}=6x-7                         (1)$
  3.  Giải phương trình: $\frac{1}{x} +\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2                           (1)$
  4. Giải phương trình:  $x^3+\sqrt{(1-x^2)^3}=x\sqrt{2(1-x^2)} $
  5. Giải phương trình: $(2x^2+5x-3)\sqrt{14+5x-x^2}=0                          (1)$
  6. Giải phương trình:  $x^2+3x+1=\sqrt{x^4+x^2+1}            (1)$
  7. Giải phương trình: $\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+x^2+2x-3-\sqrt{2}=0                                  (1)$
  8. Giải phương trình:   $2.\sqrt[3]{x+34}-\sqrt[3]{x-3}=1$
  9. Giải phương trình: $ \sqrt {x + 1}  – 1 = \sqrt {x – \sqrt {x + 8} }    (*) $

Thuộc chủ đề:Phương trình đại số Tag với:Phương trình vô tỉ

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính




Baitap.net (c) 2019 - Bài Tập Toán Lý Hóa Sinh Anh -Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật
Học Toán - Học Trắc nghiệm - Ebook Toán - Học Giải - Mon Toán - Giai bai tap hay - Lop 12 - - HocZ Net -